[Leonardo da Vinci] viu que “a água corrente detém em si um número infinito de movimentos”. Um “número infinito”? Para Leonardo, não se trata apenas de uma figura de linguagem. Ao falar da variedade infinita da natureza e sobretudo de fenômenos como as correntes de água, ele estava fazendo uma distinção baseada na preferência por sistemas analógicos sobre os digitais. Em um sistema analógico, há gradações infinitas, o que se aplica à maioria das coisas que fascinavam Leonardo: sombras de sfumato, cores, movimento, ondas, a passagem do tempo, a dinâmica dos fluidos.

ISAACSON, W. Leonardo da Vinci. Rio de Janeiro: Intrínseca, 2017.

A explicação do texto sobre Leonardo da Vinci evidencia que

Um removedor de esmalte usado em substituição à acetona (temperatura de ebulição 56°C e densidade 784 kg/m³) é o acetato de etila (temperatura de ebulição 77,1°C e densidade 902 kg/m³). Ambos atuam dissolvendo a tinta depositada sobre as unhas e apresentam odores muito parecidos. Em um laboratório de química um técnico acabou misturando esses dois compostos por achar de se tratar do mesmo composto; ao saber que se tratava de compostos diferentes resolveu montar o esquema abaixo para tentar separar um composto do outro. 

Para garantir a separação dos componentes da mistura, o técnico deverá utilizar como processo de separação a

Um investidor pretende aplicar R$ 100.000,00 no mercado financeiro. Para isso pesquisou cinco investimentos distintos, aferindo os rendimentos mensais, em real, de cada um deles. Para decidir em qual aplicar seu dinheiro, considerou também a incidência mensal de Imposto de Renda (IR) sobre o respectivo rendimento. Avaliou que o maior retorno financeiro virá da aplicação em um único investimento: aquele em que a diferença entre o rendimento mensal e o imposto que incidir sobre ele seja a maior possível. Os dados levantados pelo investidor sobre rendimento e imposto referentes à aplicação encontram-se a seguir.

O investidor decidiu fazer a aplicação no investimento

Se a soma dos quadrados dos n primeiros números inteiros positivos é dada pela expressão

então o valor da soma (x-1)(x+1)+(x-2)(x+2)+(x-3)(x+3)+......+ +(x-99)(x+99) é