(FUVEST 2008 1ª FASE) A circunferência dada pela equação x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0 é tangente aos eixos coordenados x e y nos pontos A e B, conforme a figura.

O segmento MN é paralelo ao segmento AB e contém o centro C da circunferência. 

É correto afirmar que a área da região hachurada vale

Observe as figuras que representam alguns materiais que, depois de usados, são jogados no lixo.

Entre esses tipos de resíduos, o material que mais demora para se decompor é o de número:

Texto base: 3934659

Leia um trecho da narrativa de aventura para responder à questão. Ao amanhecer, após uma noite de tormenta, ouvi um grito: “Terra à vista!”. Saímos dos camarotes para ver do que se tratava e fomos surpreendidos por uma onda que jogou o barco contra um banco de areia. Ondas incessantes ameaçavam esmagar o que restava da embarcação, outrora bela e confortável. — Que estranho lugar — comentou comigo um companheiro. — Aposto que seremos os primeiros civilizados a pisar nesta terra. — O pior é que não se pode dizer o mesmo com relação aos animais. Deve haver muitas feras por aqui. Além disso, não estou certo de chegarmos em terra com vida — respondi-lhe. Mal pronunciara essas palavras percebi que a fúria do mar abria a primeira brecha no casco do navio. Apelamos então para uma pequena embarcação de salvamento, que transportávamos no barco. Mas, contra o mar enfurecido, que se poderia esperar de uma simples canoa, quase uma casca de noz? Toda a nossa esperança, porém, estava dependendo do que se pudesse obter com a canoa. E ela resistiu, durante quatro horas, num heroico combate com as ondas. Então foi virada e rapidamente afundou. Assim como a canoa, um de meus companheiros deu um longo mergulho sem retorno. Agora, éramos onze. Onze náufragos travando com o mar uma luta impossível. O instinto de conservação fez-me nadar em direção a terra sem hesitação nem perda de tempo, pois um minuto de retardo, numa situação dessas, pode resultar na morte. No final, eu já não tinha forças para nadar; era carregado pelo mar, como um tronco de árvore. E uma onda, enfim, me depositou na praia. Estava meio morto de cansaço, mas com um desejo muito forte de sobreviver. Animado por ele, pus-me de pé. Começava a andar, quando uma onda mais forte me ajudou, atirando-me longe, de encontro à areia. Senti então a terra firme sob meu corpo e respirei fundo, imóvel sobre a areia úmida, sem poder acreditar que havia conseguido salvar-me. Mas era verdade: eu estava vivo e salvo. DANIEL, Defoe. Robinson Crusoé. Rio de Janeiro: Ediouro, 1970.

Enunciado:

O predicado verbal foi empregado na frase:

Leia as informações sobre o tardígrado.

O tardígrado é um animal invisível a olho nu, que mede cerca de 1mm e vive na água. Tem a capacidade de viver nos mais diferentes lugares da Terra, desde o de mais alta temperatura até o de temperaturas muito abaixo de zero.

Para observar o tardígrado, os cientistas necessitam utilizar:

Um carro pode fazer uma curva plana e horizontal segundo os dois traçados mostrados na figura, vistos de cima. Os dois traçados são arcos de circunferência, sendo que no traçado 2 o raio de curvatura da curva é quatro vezes maior do que pelo traçado 1.

Sendo V1 e V2 as velocidades de um mesmo carro nos traçados 1 e 2, respectivamente, a condição para que as resultantes centrípetas sobre ele nos dois traçados sejam iguais em módulo, é: