O aproveitamento integral e racional das matérias-primas lignocelulósicas poderá revolucionar uma série de segmentos industriais, tais como o de combustíveis, mediante a produção de bioetanol de segunda geração. Este processo requer um tratamento prévio da biomassa, destacando-se o uso de ácidos minerais diluídos. No pré-tratamento de material lignocelulósico por via ácida, empregou-se uma solução de ácido sulfúrico, que foi preparada diluindo-se 2 000 vezes uma solução de ácido sulfúrico, de concentração igual a 98 g/L, ocorrendo dissociação total do ácido na solução diluída. O quadro apresenta os valores aproximados de logaritmos decimais.

Disponível em: www.cgee.org.br. Acesso em: 3 ago. 2012 (adaptado).

Sabendo-se que as massas molares, em g/mol, dos elementos H, O e S são, respectivamente, iguais a 1, 16 e 32, qual é o pH da solução diluída de ácido sulfúrico preparada conforme descrito?

 Texto base: Dona Glória é especialista em fazer quindins. Na imagem a seguir está representada a quantidade de ovos que ela gasta para preparar 1 receita.       Disponível em: <http://www.idadecerta.com.br/blog/?p=47383>. Acesso em: 20 set. 2014.

Enunciado:

Quantos ovos ela irá gastar para preparar 3 receitas?

(UNIFESP) O tabuleiro de xadrez persa

Segundo o modo como ouvi pela primeira vez a história, aconteceu na Pérsia antiga. Mas podia ter sido na Índia ou até na China. De qualquer forma, aconteceu há muito tempo. O grão-vizir, o principal conselheiro do rei, tinha inventado um novo jogo. Era jogado com peças móveis sobre um tabuleiro quadrado que consistia em 64 quadrados vermelhos e pretos. A peça mais importante era o rei. A segunda peça mais importante era o grão-vizir – exatamente o que se esperaria de um jogo inventado por um grão-vizir. O objetivo era capturar o rei inimigo e, por isso, o jogo era chamado, em persa, shahmat – shah para rei, mat para morto. Morte ao rei. Em russo, é ainda chamado shakhmat. Expressão que talvez transmita um remanescente sentimento revolucionário. Até em inglês, há um eco desse nome – o lance final é chamado checkmate (xeque-mate). O jogo, claro, é o xadrez. Ao longo do tempo, as peças, seus movimentos, as regras do jogo, tudo evoluiu. Por exemplo, já não existe um grão-vizir – que se metamorfoseou numa rainha, com poderes muito mais terríveis.

A razão de um rei se deliciar com a invenção de um jogo chamado “Morte ao rei” é um mistério. Mas reza a história que ele ficou tão encantado que  mandou o grão-vizir determinar sua própria recompensa por ter criado uma invenção tão magnífica. O grão-vizir tinha a resposta na ponta da língua: era um homem modesto, disse ao xá. Desejava apenas uma recompensa simples. Apontando as oito colunas e as oito filas de quadrados no tabuleiro que tinha inventado, pediu que lhe fosse dado um único grão de trigo no primeiro  quadrado, o dobro dessa quantia no segundo, o dobro dessa quantia no terceiro e assim por diante, até que cada quadrado tivesse o seu complemento de trigo. Não, protestou o rei, era uma recompensa demasiado modesta para uma invenção tão importante. Ofereceu joias, dançarinas, palácios. Mas o grão- -vizir, com os olhos apropriadamente baixos, recusou todas as ofertas. Só desejava pequenos montes de trigo. Assim, admirando-se secretamente da humildade e comedimento de seu conselheiro, o rei consentiu.

No entanto, quando o mestre do Celeiro Real começou a contar os grãos, o rei se viu diante de uma surpresa desagradável. O número de grãos começa bem pequeno: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... mas quando se chega ao 64o quadrado, o número se torna colossal, esmagador. Na realidade, o número é quase 18,5 quintilhões*. Talvez o grão- -vizir estivesse fazendo uma dieta rica em fibras.

Quanto pesam 18,5 quintilhões de grãos de trigo? Se cada grão tivesse o tamanho de um milímetro, todos os grãos juntos pesariam cerca de 75 bilhões de toneladas métricas, o que é muito mais do que poderia ser armazenado nos celeiros do xá. Na verdade, esse número equivale a cerca de 150 anos da produção de trigo mundial no presente. O relato do que aconteceu a seguir não chegou até nós. Se o rei, inadimplente, culpando-se pela falta de atenção nos seus estudos de aritmética, entregou o reino ao vizir, ou se o último experimentou as aflições de um novo jogo chamado vizirmat, não temos o privilégio de saber.

* 1 quintilhão = 1 000 000 000 000 000 000 = 1018. Para se contar esse número a partir de 0 (um número por segundo, dia e noite), seriam necessários 32 bilhões de anos (mais tempo do que a idade do universo).

(Carl Sagan. Bilhões e bilhões, 2008. Adaptado.)

O trecho “era um homem modesto, disse ao xá” (2º parágrafo) foi construído em discurso indireto. Ao se adaptar tal trecho para o discurso direto, o verbo “era” assume a seguinte forma:

El imperio eres tú

    Javier Moro nos cuenta los prolegómenos de su obra, El imperio eres tú, donde narra los desasosiegos de Pedro I como emperador de Brasil.

    —¿Por qué Brasil? ¿Por qué Pedro I?

    —A mí siempre lo que más me extrañó fue que no hubiera más escritos sobre Pedro I. Se trata del fundador de la patria, un personaje tan atractivo, tan contradictorio, tan dramático, tan literario. Pero resulta que no. Se ha escrito mucho sobre él, por historiadores, pero no aparecía un libro que contara la épica de la independencia del Brasil y de la historia fabulosa de esta familia portuguesa, de manera global.

    —¿Le parece que la historia del Brasil es toda literaria?

    —Mucho, porque es un país con tantísimo contraste, con una historia absolutamente increíble. Piense que la familia real portuguesa constituye un único caso en la historia europea en que una familia real se muda a las colonias; y al hacerlo, convierte a Río de Janeiro en capital del Imperio. Yo si hubiera hecho este libro como novela pura, estoy seguro de que me lo hubieran tirado por la cabeza. Si me lo hubiera inventado, no me lo hubieran admitido. Todo es literario. Lo que quiero decir es que, en este caso, la historia de él era especialmente literaria, los padres que tiene, la madre como era...

     —¿Qué hubiera ocurrido si los portugueses hubieran conquistado toda América Latina? ¿Sería todo distinto?

     —Sería, creo, un continente más unido. Brasil acabaría como los otros países de la América Española, o sea disgregándose en multitud de países pequeños porque había grandes tensiones indigenistas que no estallaron en Brasil por la mudanza de la familia real. Esa fue la gran diferencia. Si Carlos IV hubiera ido a México le aseguro q ue las fronteras latinoamericanas hoy, de los países de habla hispana, serían muy distintas. A lo mejor no habría un solo país, pero habría dos, tres o cuatro.

    —Le gustan los temas ignotos, poco explorados...

    —Sin quererlo me he especializado en historias verídicas, que han ocurrido y que están medio olvidadas.

Internet:letralia.com (con adaptaciones).

Con base en el texto precedente, juzgue lo siguiente ítem.

Javier Moro cree que si la historia narrada en esa obra fuese puramente ficción, lo acusarían de inverosímil.

(FMP) Observe a árvore filogenética de alguns primatas americanos ilustrada abaixo.

De acordo com o relacionamento filogenético, o grupo formado pelos gêneros Alouatta e Cortelles e o grupo formado pelos gêneros Protophitecus e Brachyteles são classificados, respectivamente, como