Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para enfeitar sua loja, cortou fitas desses papéis e embalou 30 caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel e na fita, em nenhuma das 30 embalagens.

A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de todas as embalagens foi igual a: 

Comparando os direitos concedidos pela Constituição de 1988 aos povos indígenas e o processo histórico brasileiro, observamos avanços sociais e políticos na questão indígena, mas há também permanências. 

Apresente um avanço e uma permanência social e política na questão  indígena no Brasil atualmente. 

(UEFS) O termo colisão representa um evento durante o qual duas partículas se aproximam e interagem por meio de forças que são consideradas como muito maiores que quaisquer forças externas presentes. Um bloco A, de massa igual a 0,4 kg, inicialmente em repouso na horizontal, em uma superfície sem atrito, é atingido por um bloco B de 0,2 kg que se movimenta ao longo do eixo x com uma velocidade de 2,0 m/s. Após a colisão, o bloco B atinge uma velocidade de 0,4 m/s no sentido oposto ao inicial.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a energia cinética perdida na colisão, em mJ, é igual a

A biomassa celulósica pode ser utilizada para a produção de etanol de segunda geração. Entretanto, é necessário que os polissacarídeos sejam convertidos em mono e dissacarídeos, processo que pode ser conduzido em meio ácido, conforme mostra o esquema:

OGEDA, T. L.; PETRI, D. F. S. [...] Química Nova, n. 7, 2010 (adaptado).

Nessa conversão de polissacarídeos, a função do íon H⁺ é

 Uma faculdade oferece dois cursos diferentes na área de Humanas. Para um aluno ingressar nesses cursos, o vestibular contém questões objetivas e uma redação, e a nota final do candidato é a soma dessas notas, utilizando o seguinte critério de pesos:

- questões objetivas: peso 1 para o curso I e peso 1 para o curso II;

- redação: peso 2 para o curso I e peso 3 para o curso II.

Um candidato que concorre aos dois cursos obteve nota X nas questões objetivas e nota Y na redação. Para analisar sua nota para o curso I e para o curso II, o candidato representa sua nota com um produto de matrizes A . B em que a matriz A representa os pesos, e a matriz B contém as notas obtidas pelo candidato. A matriz resultante A . B é uma matriz coluna, em que, na primeira linha, tem sua nota final para o curso I e, na segunda linha, tem sua nota final para o curso II.

Nessas condições, qual representação algébrica gera o resultado final desse candidato nos dois cursos?