Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0, localizado em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P3, em r. Na figura, O, O1 e O2 são os centros das três primeiras semicircunferências traçadas e R, ,  seus respectivos raios.

A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por On e Rn = , respectivamente, até o ponto Pn, também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a

MRU Astrologia

Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5×10⁶ anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa.

Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.

II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2×10¹⁹ km.

III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.

Está correto apenas o que se afirma em

Dado: 1 ano tem aproximadamente 3×10⁷ s. 

Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1.10^-6 C e massa 10g é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B situado num plano vertical.Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4.10^-6 C é fixada por meio de um suporte isolante, no centro C do aro, que tem raio R igual a 60cm conforme ilustra a figura abaixo.

Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante.Ao abandonar a esfera, apartir do repouso, na extremidade A pode-se afirmar que a intensidade da reação normal, em newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais baixo (ponto D)de sua trajetória é igual a:

(FUVEST 2009 1ª FASE) No esquema abaixo, as letras R e S representam substâncias orgânicas, enquanto X, Y e Z referem-se a grupos de animais.

O metabolismo das substâncias R e S produz excretas nitrogenados. A amônia, a ureia e o ácido úrico são as substâncias nitrogenadas predominantes nos excretas dos animais dos grupos X, Y e Z, respectivamente.

As letras R, S, X, Y e Z correspondem, respectivamente a:

Uma garota ganhou de seu namorado um buquê de rosas e sem querer tocou em um “espinho” de uma das flores. Imediatamente, de forma automática, ela recolheu o braço. A respeito dessa reação, pode-se afirmar que: