(FUVEST 2006 1ª FASE) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é

Na hidrogenação parcial de óleos vegetais, efetuada pelas indústrias alimentícias, ocorrem processos paralelos que conduzem à conversão das gorduras cis em trans. Diversos estudos têm sugerido uma relação direta entre os ácidos graxos trans e o aumento do risco de doenças vasculares.

RIBIEIRO, A. P. B et al. Interesterificação química: alternativa para obtenção de gorduras zero e trans. Química Nova, n. 5, 2007 (adaptado).

Qual tipo de reação química a indústria alimentícia deve evitar para minimizar a obtenção desses subprodutos?

É comum nas praias do Nordeste a presença de vendedores ambulantes de queijo assado. Um aparato simples é usado para produzir carvão em brasa, consistindo de uma lata, vazada por cortes laterais. Quando o carvão está por se acabar, nova quantidade é reposta, a lata é enganchada a uma haste de metal (figura 1) e o conjunto é girado vigorosamente sob um plano vertical por alguns segundos (figura 2), reavivando a chama.

No momento em que o braseiro atinge o ponto mais alto de sua trajetória, considerando que a mesma é percorrida com velocidade constante, dos vetores indicados, aquele que representa a direção e sentido da força resultante sobre a lata é

 Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira:

Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é:

Em um laboratório químico, um estudante encontrou quatro frascos (1, 2, 3 e 4) contendo soluções aquosas incolores de sacarose, KCℓ, HCℓ e NaOH, não necessariamente nessa ordem. Para identificar essas soluções, fez alguns experimentos simples, cujos resultados são apresentados na tabela a seguir:

As soluções aquosas contidas nos frascos 1, 2, 3 e 4 são, respectivamente, de