Uma grande empresa exploradora de minério de ferro possui uma função de oferta mensal do minério expressa por p = x² + 5x, em que p é o preço por tonelada e x a oferta, em milhões de toneladas.

Se a função de demanda mensal for d = -5x + 200, então o preço de equilíbrio de mercado, quando dois valores coincidem, em dólares por tonelada, é igual a

    Uma obra de arte é um desafio; não a explicamos, ajustamo-nos a ela. Ao interpretá-la, fazemos uso dos nossos próprios objetivos e esforços, dotamo-la de um significado que tem sua origem nos  nossos  próprios modos de viver e de pensar. ¹Numa palavra, qualquer gênero de arte que, de fato, nos afete, torna se, deste modo, arte moderna.

    As obras de arte, porém, são como altitudes inacessíveis. Não nos dirigimos a elas diretamente, mas contornamo-las. Cada geração as vê sob um ângulo diferente e sob uma nova visão; nem se deve supor que um ponto de vista mais recente é mais eficiente do que um anterior. Cada aspecto surge na sua altura própria, que não pode ser antecipada nem prolongada; e, todavia, o seu significado não está perdido porque o significado que uma obra assume para uma geração posterior é o resultado de uma série completa de interpretações anteriores.

Arnold Hauser, Teorias da arte. Adaptado

(FUVEST 2018 1ª FASE) No trecho “Numa palavra, qualquer gênero de arte que, de fato, nos afete, torna se, deste modo, arte moderna” (ref. 1), as expressões sublinhadas podem ser substituídas, sem prejuízo do sentido do texto, respectivamente, por 

(IME) Os inteiros n e m são sorteados do conjunto {1, 2, 3, ..., 2016}, podendo haver repetição. Qual a probabilidade do produto n x m ser múltiplo de 12? 

O contrário de um fato qualquer é sempre possível, pois, além de jamais implicar uma contradição, o espírito o concebe com a mesma facilidade e distinção como se ele estivesse em completo acordo com a realidade. Que o Sol não nascerá amanhã é tão inteligível e não implica mais contradição do que a afirmação de que ele nascerá. Podemos em vão, todavia, tentar demonstrar sua falsidade de maneira absolutamente precisa. Se ela fosse demonstrativamente falsa, implicaria uma contradição e o espírito nunca poderia concebê-la distintamente, assim como não pode conceber que 1 + 1 seja diferente de 2.

HUME, D. Investigação acerca do entendimento humano.  São Paulo: Nova Cultural, 1999 (adaptado).

O filósofo escocês David Hume refere-se a fatos, ou seja, a eventos espaço-temporais, que acontecem no mundo. Com relação ao conhecimento referente a tais eventos, Hume considera que os fenômenos

(FUVEST 2018 1ª FASE) Considere estas três reações químicas realizadas por seres vivos:

I. Fotossíntese

 6 H₂O + 6 CO₂    6 O₂ + C₆H₁₂O₆

II. Quimiossíntese metanogênica

 CO₂ +4H₂ → CH₄ +₂H₂O

III. Respiração celular

 6 O₂ + C₆H₁₂O₆ → 6 H₂O + 6 CO₂

A mudança no estado de oxidação do elemento carbono em cada reação e o tipo de organismo em que a reação ocorre são, respectivamente:

                I                    /                    II                    /                    III