NIM é um jogo para dois jogadores formado por quatro fileiras de, respectivamente, 1, 3, 5 e 7 traços verticais, como esquematizado na imagem a seguir.
Cada jogador, na sua vez de jogar, pode riscar quantos traços quiser desde que estes estejam na mesma fileira horizontal. O objetivo do NIM é deixar um único traço para ser riscado pelo adversário na sua jogada final. Considere que uma rodada termina quando os dois jogadores finalizam suas jogadas e que cada jogador risca pelo menos um traço em cada rodada.
Nesse caso, a quantidade máxima de jogadas que podem ocorrer é
Questões relacionadas
- Química | 3.4 Propriedades Físicas dos Compostos Orgânicos
O principal processo industrial utilizado na produção de fenol é a oxidação do cumeno (isopropilbenzeno). A equação mostra que esse processo envolve a formação do hidroperóxido de cumila, que em seguida é decomposto em fenol e acetona, ambos usados na indústria química como precursores de moléculas mais complexas. Após o processo de síntese, esses dois insumos devem ser separados para comercialização individual.
Considerando as características físico-químicas dos dois insumos formados, o método utilizado para a separação da mistura, em escala industrial, é a:
- Ciências - Fundamental | 01. Evolução dos seres vivos
Leia o texto e analise a imagem a seguir na questão.
[...] Um lugar escondido a 76 metros debaixo da terra guarda segredos de um passado distante do nosso planeta. Escavações em uma mina de carvão na cidade de Danville, no estado de Illinois (Estados Unidos da América), revelaram um verdadeiro mundo perdido, formado por uma enorme floresta tropical fossilizada de 112 km de comprimento por 16 km de largura. Lá estão preservados fósseis de plantas e árvores extintas há 300 milhões de anos, como as pteridospermas (parentes distantes das samambaias) e as lycopsidas gigantes, árvores que chegavam a 30 metros de altura. É comum encontrar fósseis botânicos em solos ricos em carvão, já que esse tipo de rocha é formado pela desintegração de plantas. Mas descobrir uma floresta inteira e preservada depois de milhões de anos é uma raridade. [...] Disponível em: < http:// www.istoe.com.br/reportagens/204023_A+FLORESTA+QUE+VIROU+CARVAO >.Acesso em: 18 out. 2013. (Fragmento)
Fóssil de planta encontrado na mina de carvão de Danville.
Disponível em:< http://content-portal.istoe.com.br/istoeimagens/imagens/mi_10039059690886960.jpg>. Acesso em: 18 out.2013.
Enunciado:
Represente por desenho o ambiente que foi fossilizado.
- Filosofia | 2.2 Clássica
Sócrates: Imaginemos que existam pessoas morando numa caverna. Pela entrada dessa caverna entra a luz vinda de uma fogueira situada sobre uma pequena elevação que existe na frente dela. Os seus habitantes estão lá dentro desde a infância, algemados por correntes nas pernas e no pescoço, de modo que não conseguem mover-se nem olhar para trás, e só podem ver o que ocorre à sua frente. [...] Naquela situação, você acha que os habitantes da caverna, a respeito de si mesmos e dos outros, consigam ver outra coisa além das sombras que o fogo projeta na parede ao fundo da caverna?
PLATÃO. A República. In: PERINE, M. São Paulo: Editora Scipione, 2002. (Adaptação)
As sombras, no “Mito da caverna”, de Platão, representam metaforicamente
- Matemática | 14.1 Posição e Poliedros
Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura.
Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida. A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é
- Matemática | 8.1 Princípio Fundamental Da Contagem e Arranjo
(ENEM 2012 1ª APLICAÇÃO) O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?