Na Antiguidade, durante o reinado de Ciro I (559-529 a. C.), os persas construíram um vasto império e governaram diferentes povos, adotando uma política que respeitava as diferenças culturais e religiosas. Esse modo de proceder está exemplificado no fato de

(ENEM 2009 2ªAPLICAÇÃO)  Muitas indústrias têm procurado modificar as embalagens de seus produtos de forma a economizar material, mas mantendo o mesmo volume. Considere que se tenha uma folha de papelão quadrada e se deseje encontrar a melhor altura (h) para fazer uma caixa sem tampa, cortando-se os quatro cantos da folha. As exigências são que as dimensões da caixa sejam números inteiros e que o volume seja o maior possível. No modelo apresentado na figura seguinte, a folha tem 12 cm de lado e, nesse caso, a caixa de maior volume terá altura 2 cm. Para encontrar esse número, é calculado o volume em função da altura e prossegue-se atribuindo valores a h e calculando o volume, enquanto o valor do volume aumentar.

Se a folha quadrada tiver 20 cm de lado, qual deve ser a medida do lado do quadrado a ser cortado em cada um dos cantos, de modo a obter uma caixa sem tampa cujas dimensões sejam números inteiros e cujo volume seja o maior possível?

Quando os portugueses se instalaram no Brasil, o país era povoado de índios. Importaram, depois, da África, grande número de escravos. O Português, o Índio e o Negro constituem, durante o período colonial, as três bases da população brasileira. Mas no que se refere à cultura, a contribuição do Português foi de longe a mais notada.

Durante muito tempo o português e o tupi viveram lado a lado como línguas de comunicação. Era o tupi que utilizavam os bandeirantes nas suas expedições. Em 1694, dizia o Padre Antônio Vieira que "as famílias dos portugueses e índios em São Paulo estão tão ligados hoje umas com as outras, que as mulheres e os filhos se criam mística e domesticamente, e a língua que nas ditas famílias se fala é a dos Índios, e a portuguesa a vão os meninos aprender à escola."

TEYSSIER, P. História da língua portuguesa. Lisboa:Livraria Sá da Costa, 1984 (adaptado)

A identidade de uma nação está diretamente ligada à cultura de seu povo. O texto mostra que, no período colonial brasileiro, o Português, o Índio e o Negro formaram a base da população e que o patrimônio linguístico brasileiro é resultado da:

(UNINORTE) Há milhões de anos, o piolho é uma praga para os seres humanos. Cientistas analisaram o genoma do piolho do corpo humano, Pediculus humanus, que revelou uma profunda dependência evolutiva em relação aos seres humanos, segundo estudo publicado no Proceedings of National Academy of Sciences. Comparado-os com os parentes mais próximos, o piolho do corpo humano tem uma gama muito mais limitada, tanto biológica quanto genética. Seu genoma contém apenas 108 milhões de pares de bases, em comparação com os mais de 3 bilhões de pares de bases do genoma humano.

HARMON, Katherine. Sequenciado o genoma do piolho do corpo humano. Disponível em: http://www2.uol.com.br/sciam/noticias/sequenciado_o_genoma_do_piolho_do_corpo_ humano.html. Acessoem: 12 mai. 2015. Adaptado.

Sobre piolhos, é correto afirmar:

A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.

Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.

O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é: