Um dos principais eventos da metáfase da divisão celular é a compactação total do material genético à estrutura de cromossomo. Para que haja a formação dessa estrutura, é necessário um intenso processo de compactação, que pode ser demonstrado na figura.

Com base na análise da figura e nos conhecimentos relacionados a este processo, é correto afirmar:

Um pêndulo simples oscila com uma amplitude máxima de 60º em relação à vertical, momento em que a tensão no cabo é de 10 N Assinale a opção com o valor da tensão no ponto em que ele atinge sua velocidade máxima:

Considere um sistema de coordenadas x, y, z com respectivos vetores de base sendo z a coordenada vertical. Uma partícula de massa m e carga elétrica de módulo que colocada em movimento no vácuo, com velocidade em um espaço tridimensional. Nesse espaço, existem um campo magnético uniforme, e um campo gravitacional constante, O ângulo θ é escolhido de tal forma que a energia cinética da partı́cula seja conservada.

Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual a

Leia os textos I e II para responder a questão.

Texto I

Vai-se uma geração

Evolução de alunos do Brasil em prova mundial é positiva, mas incapaz de transformar a realidade educacional do país no horizonte visível

O Brasil melhora, mas não dá saltos. A frase, válida para diversos aspectos do desenvolvimento nacional, aplica-se ao resultado do país no mais reputado exame internacional de estudantes.

A edição de 2012 do chamado Pisa confirmou a tendência evolutiva dos adolescentes brasileiros, em especial na matemática, seu flanco mais vulnerável.

A cada três anos, o exame patrocinado pela OCDE – grupo de 34 nações, em sua maior parte desenvolvidas – testa a proficiência em matemática, leitura e ciências de alunos de 15 anos de idade. [...]

Ao longo dos quatro últimos exames, a partir de 2003, o Brasil foi o país que mais pontos ganhou em matemática. Sua nota média subiu de 356 para 391. No mesmo período, a Coreia do Sul, no topo do desempenho, ganhou dois pontos, chegando a 554.

Na escala do Pisa, cada 40 pontos representam o equivalente a um ano de conhecimento adquirido. Vê-se assim traduzido, mesmo após o avanço relativo de nossos adolescentes, o abismo que ainda separa brasileiros de coreanos, equivalente a quatro anos de atraso em desfavor dos primeiros.

[...]

Estudar numa escola particular no Brasil coincide com uma vantagem superior a dois anos de escolarização em matemática, na comparação com a rede pública. Ainda que essa distância tenha diminuído 27% em nove anos, prenúncio pior de resiliência da desigualdade social é difícil de encontrar.

O choque educacional de que o Brasil precisa para catalisar uma evolução quase inercialmente positiva ainda não foi desfechado. Ele tarda. A cada 12 anos, vai-se uma geração de estudantes.

Disponível em: <www1.folha.uol.com.br/fsp/opiniao/142628-vai-se-uma-geracao.shtml>.

Acesso em: 8 dez. 2013.

Texto II

[...] Em vez de nos aventurarmos em debates inócuos, comemorando um ínfimo crescimento no Pisa (teste internacional que avalia alunos de 15 e 16 anos em várias áreas), vamos cuidar de quem efetivamente faz a diferença no ensino: o professor. Não adianta pensar que o professor deve ensinar apenas o bê-á-bá, sem entrar em questões fundamentais como formação da cidadania, produtividade e competitividade, nessa ordem. Para isso é preciso prepará-lo e remunerá-lo nos mesmos níveis dos profissionais da iniciativa privada.

RUIZ, Francisco S. Folha Uol. Disponível em: <www1.folha.uol.com.br/fsp/opiniao/142636-painel-do-leitor.shtml>

Acesso em: 8 dez. 2013.

Comparando-se as ideias expostas nos textos I e II, conclui-se que:



Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total(LT)obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).

Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?