Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = , i, j  {1, 2, 3, 4, 5}, em que o elemento  corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento  é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?

(Uema) (...) Uma opinião diversa da minha, um modo de se comportar oposto ao meu, obriga-me a refletir. Eu me questiono o que enriquece minha maneira de ver, de pensar e de agir. Enfim, o outro me faz progredir e ajuda-me na construção de minha personalidade. Não se trata de aceitar, sem refletir, os modismos ou de ser um cata-vento girando aos quatro ventos. Trata-se, somente, de se abrir ao mundo exterior, de ficar atento aos outros; ou seja, de estar pronto a compreender, reagir, construir. O racismo somente será vencido quando nós soubermos dizer ao outro um “muito obrigado”, tanto maior quanto maiores forem as diferenças entre nós.

JACQUARD, Albert. Todos semelhantes, todos diferentes. São Paulo: Augustos, 1993. 

Os seres humanos se percebem na relação social com o outro e esse outro, dentro de um possível, nos leva a refletir sobre o nosso modo de ser, de pensar e de agir. Na relação do eu – outro se constrói: 

(UEPB) Quando ocorre um impedimento à livre dilatação ou contração de um corpo, surgem forças internas de tensão que podem levá-lo a se romper ou a se deformar. Por isso, há muitas situações do cotidiano em que a dilatação ou contração técnica é “facilitada” para evitar problemas desse tipo. Por exemplo: nas ferrovias, as barras de trilho devem ser assentadas com um espaço entre elas, para permitir a livre dilatação quando a temperatura variar. Se isso não fosse jeito, os trilhos poderiam se entortar, devido à tensão a que ficariam submetidos.

(Adaptado de JUNIOR. F. R. Os Fundamentos da Física. 8. ed. vol. 2. São Paulo: Moderna. 2003, p. 32)

Com base nas informações acima, analise a seguinte situação-problema: 

Em geral, os trilhos de uma ferrovia têm um comprimento de 15 m e são instalados sobre os dormentes quando a temperatura é de 25°C. Considere que os trilhos têm um coeficiente linear de 10.10^-6 °C^-1. Em um dia ensolarado de verão, a temperatura dos trilhos pode atingir 55°C. Qual deve ser a distância de dilatação mínima entre os trilhos de modo a evitar que as extremidades de dois trilhos consecutivos se juntem e se deformem, podendo ocasionar um acidente?

 Alexandria começou a ser construída em 332 a.C., por Alexandre, o Grande, e, em poucos anos, tornou-se um polo de estudos sobre matemática, filosofia e ciência gregas. Meio século mais tarde, Ptolomeu II ergueu uma enorme biblioteca e um museu − que funcionou como centro de pesquisa. A biblioteca reuniu entre 200 mil e 500 mil papiros e, com o museu, transformou a cidade no maior núcleo intelectual da época, especialmente entre os anos 290 e 88 a.C. A partir de então, sofreu sucessivos ataques de romanos, cristãos e árabes, o que resultou na destruição ou perda de quase todo o seu acervo.

RIBEIRO, F. FIlósofa e mártir. Aventuras na história.
São Paulo: Abril. ed. 81, abr. 2010 (adapatado).

A biblioteca de Alexandria exerceu durante certo tempo um papel fundamental para a produção do conhecimento e memória das civilizações antigas, porque