(FUVEST 2015 1ª FASE) No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a hipotenusa $\overline{AC}$\overline{AC} mede 12 cm e o cateto $\overline{BC}$\overline{BC} mede 6 cm.

Se M é o ponto médio de  $\overline{BC}$\overline{BC}, então a tangente do ângulo $\widehat{MAC}$\widehat{MAC} é igual a

(ESC. NAVAL) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Leia o texto abaixo e responda à(s) questão(ões) a seguir.

Laivos de memória

“... e quando tiverem chegado, vitoriosamente,

ao fim dessa primeira etapa,

mais ainda se convencerão de que

abraçaram uma carreira difícil,

árdua, cheia de sacrifícios,

mas útil, nobre e, sobretudo bela.” 

(NOSSA VOGA, Escola Naval, Ilha de Villegagnon, 1964)

Há quase 50 anos, experimentei um misto de angústia, tristeza e ansiedade que meu jovem coração de adolescente soube suportar com bravura.

Naquela ocasião, despedia-me dos amigos de infância e da família e deixava para trás bucólica cidadezinha da região serrana fluminense. A motivação que me levava a abandonar gentes e coisas tão caras era, naquele momento, suficientemente forte para respaldar a decisão tomada de dar novos rumos à minha vida. Meu mundo de então se tornara pequeno demais para as minhas aspirações. Meus desejos e sonhos projetavam horizontes que iam muito além das montanhas que circundam minha terra natal.

Como resistir à sedução e ao fascínio que a vida no mar desperta nos corações dos jovens?

Havia, portanto, uma convicção: aquelas despedidas, ainda que dolorosas – e despedidas são sempre dolorosas – não seriam certamente em vão. Não tinha dúvidas de que os sonhos que acalentavam meu coração pouco a pouco iriam se converter em realidade.

Em março de 1962, desembarcávamos do Aviso Rio das Contas na ponte de atracação do Colégio Naval, como integrantes de mais uma Turma desse tradicional estabelecimento de ensino da Marinha do Brasil.

Ainda que a ansiedade persistisse oprimindo o peito dos novos e orgulhosos Alunos do Colégio Naval, não posso negar que a tristeza, que antes havia ocupado espaço em nossos corações, era naquele momento substituída pelo contentamento peculiar dos vitoriosos. E o sentimento de perda, experimentado por ocasião das despedidas, provara-se equivocado: às nossas caras famílias de origem agregava-se uma nova, a Família Naval, composta pelos recém-chegados companheiros; e às respectivas cidades de nascimento, como a minha bucólica Bom Jardim, juntava-se, naquele instante, a bela e graciosa enseada Batista das Neves em Angra dos Reis, como mais tarde se agregaria à histórica Villegagnon em meio à sublime baía de Guanabara.

Ao todo foram seis anos de companheirismo e feliz convivência, tanto no Colégio como na Escola Naval. Seis anos de aprendizagem científica, humanística e, sobretudo, militar-naval. Seis anos entremeados de aulas, festivais de provas, práticas esportivas, remo, vela, cabo de guerra, navegação, marinharia, ordem-unida, atividades extraclasses, recreativas, culturais e sociais, que deixaram marcas indeléveis.

Estes e tantos outros símbolos, objetos e acontecimentos passados desfilam hoje, deliciosa e inexoravelmente distantes, em meio a saudosos devaneios.

Ainda como alunos do Colégio Naval, os contatos preliminares com a vida de bordo e as primeiras idas para o mar – a razão de ser da carreira naval.

Como Aspirantes, derrotas mais longas e as primeiras descobertas: Santos, Salvador, Recife e Fortaleza!

Fechando o ciclo das Viagens de Instrução, o tão sonhado embarque no Navio-Escola. Viagem maravilhosa! Nós, da Turma Míguens, Guardas-Marinha de 1967, tivemos a oportunidade ímpar e rara de participar de um cruzeiro ao redor do mundo em 1968: a Quinta Circum-navegação da Marinha Brasileira.

Após o regresso, as platinas de Segundo-Tenente, o primeiro embarque efetivo e o verdadeiro início da vida profissional – no meu caso, a bordo do cruzador Tamandaré, o inesquecível C-12. Era a inevitável separação da Turma do CN-62/63 e da EM-64/67.

Novamente um misto de satisfação e ansiedade tomou conta do coração, agora do jovem Tenente, ao se apresentar para servir a bordo de um navio de nossa Esquadra. Após proveitosos, mas descontraídos estágios de instrução como Aspirante e Guarda-Marinha, quando as responsabilidades eram restritas a compromissos curriculares, as platinas de Oficial começariam, finalmente, a pesar forte em nossos ombros. Sobre essa transição do status de Guarda-Marinha para Tenente, o notável escritor-marinheiro Gastão Penalva escrevera com muita propriedade: “... é a fase inesquecível de nosso ofício. Coincide exatamente com a adolescência, primavera da vida. Tudo são flores e ilusões... Depois começam a despontar as responsabilidades, as agruras de novos cargos, o acúmulo de deveres novos”.

E esses novos cargos e deveres novos, que foram se multiplicando a bordo de velhos e saudosos navios, deixariam agradáveis e duradouras lembranças em nossa memória. Com o passar dos tempos, inúmeros Conveses e Praça d’ Armas, hoje saudosas, foram se incorporando ao acervo profissional-afetivo de cada um dos integrantes daquela Turma de Guardas-Marinha de 1967.

Ah! Como é gratificante, ainda que melancólico, repassar tantas lembranças, tantos termos expressivos, tanta gíria maruja, tantas tradições, fainas e eventos tão intensamente vividos a bordo de inesquecíveis e saudosos navios...

E as viagens foram se multiplicando ao longo de bem aproveitados anos de embarque, de centenas de dias de mar e de milhares de milhas navegadas em alto mar, singrando as extensas massas líquidas que formam os grandes oceanos, ou ao longo das águas costeiras que banham os recortados litorais, com passagens, visitas e arribadas em um sem-número de enseadas, baías, barras, angras, estreitos, furos e canais espalhados pelos quatro cantos do mundo, percorridos nem sempre com mares bonançosos e ventos tranquilos e favoráveis.

Inúmeros foram também os portos e cidades visitadas, não só no Brasil como no exterior, o que sempre nos proporciona inestimáveis e valiosos conhecimentos, principalmente graças ao contato com povos diferentes e até mesmo de culturas exóticas e hábitos às vezes totalmente diversos dos nossos, como os ribeirinhos amazonenses ou os criadores de serpentes da antiga Taprobana, ex-Ceilão e hoje Sri Lanka.

Como foi fascinante e delicioso navegar por todos esses cantos. Cada novo mar percorrido, cada nova enseada, estreito ou porto visitado tinha sempre um gosto especial de descoberta... Sim, pois, como dizia Câmara Cascudo, “o mar não guarda os vestígios das quilhas que o atravessam. Cada marinheiro tem a ilusão cordial do descobrimento”.

(CÉSAR, CMG (RM1) William Carmo. Laivos de memória.

In: Revista de Villegagnon, Ano IV, nº 4, 2009. p. 42-50. Texto adaptado)

Assinale a opção em que a concordância do verbo ser justifica-se pela mesma regra observada em: “[...] Tudo são flores e ilusões [...]” (13º parágrafo)

Uma dona de casa pretende comprar uma escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto de seus filhos. Ela sabe que o quarto é retangular, de dimensões 4 m × 5 m, e que as cabeceiras das camas estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas, para circulação. Após fazer um esboço com algumas medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.

Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, de largura máxima igual a:

Um comerciante, para aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez a seguinte promoção para determinado produto:

Essa promoção representa um desconto de x% na venda de 5 unidades.

O valor de x é igual a:

(UEFS) O gráfico representa a variação da velocidade de um atleta nos instantes iniciais de uma corrida.

Uma análise do gráfico permite afirmar: