Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele segui até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30º e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será:

Curiosidades sobre Justin Bieber

1. Justin aprendeu sozinho a tocar piano, bateria, violão e trompete.

2. Aos 12 anos, de brincadeira, quis participar de uma competição de canto local no Canadá, chamada Stratford Star. Ficou em segundo lugar. Para que seus parentes pudessem ver sua apresentação na Stratford Star, ele e sua mãe postaram vídeos no Youtube. Em pouco tempo, os vídeos fizeram sucesso e ultrapassaram os 10 milhões de acessos.

3. Em Atlanta, na Geórgia (EUA), o caça-talentos da produtora So-So Def, Scooter Braun, viu um dos vídeos de Justin e decidiu investir na carreira artística do garoto, em 2007. Justin viajou para Atlanta a pedido de Scooter, e lá encontrou o cantor Usher, de quem era fã. Justin quis cantar para o ídolo, mas não ganhou muita atenção. Depois, Usher viu os vídeos na internet e se arrependeu de ter ignorado Justin. Ligou para Scooter e decidiu contratar o garoto pela sua gravadora, a L.A. Records.

4. Justin mora em Atlanta, nos Estados Unidos, onde é permitido tirar a habilitação de motorista aos 16 anos. Foi com essa idade que o cantor ganhou seu primeiro carro. O modelo escolhido foi um Range Rover, que custa em torno de 190 mil reais. Foi um presente de Usher.

5. A fortuna acumulada de Justin está próxima aos 150 milhões de dólares. Mesmo assim, a mãe do cantor controla sua mesada, que é de 50 dólares por semana. Ela também exige que ele estude quatro horas por dia e durma 8.

(Disponível em: <www.guiadoscuriosos.com.br/categorias/5138/1/10-curiosidades-sobre-justin-bieber.html>.

Acesso em: 5 jan. 2013. Adaptado.)

Com relação ao comportamento da mãe de Justin Bieber, é possível deduzir que ela

O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milhão. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada.

Veja, São Paulo, 18 jun. 2008 (adaptado).

Para regularizar os empregados informais que estão nas atividades ligadas ao turismo, o número de trabalhadores que terá que assinar carteira profissional é

 Medicina especial

Médicos não nascem prontos, precisam ser treinados. E, como lidam com um dos bens mais preciosos de cada indivíduo, a própria saúde, garantir que sua formação seja adequada torna-se de relevante interesse social. Infelizmente, no Brasil, essa preparação não ocorre até o momento de forma satisfatória.

Uma fase vital no treinamento do médico é a residência. É nesse período – em geral, de dois a cinco anos – que ele aprende a pôr em prática a formação teórica recebida nos seis anos da graduação. Aí também ele desenvolve a capacidade de reconhecer os casos graves em situações do mundo real e, se for um cirurgião, adquire a confiança necessária para operar.

Lamentavelmente, faltam vagas de residência em todo o país. Em especial nas regiões mais afastadas dos grandes centros.

Dados compilados no estudo “Demografia Médica no Brasil – 2”, encomendado pelo Conselho Federal de Medicina e coordenado por Mário Scheffer, mostram que é alto o número de profissionais que não cursaram residência médica nem obtiveram título de especialista através de prova específica. Nessa categoria de “generalistas” estão mais de 180 mil dos 388 mil médicos que atuam no país, ou 46%.

É preciso, porém, relativizar essa cifra. O número inclui tanto profissionais jovens, que ainda não tiveram tempo de concluir sua formação, quanto aqueles mais velhos, sobreviventes de tempos em que a especialização não era considerada importante.

Se considerado somente o universo de médicos com idade entre 30 e 60 anos, o índice de generalistas cai para pouco mais de um terço. Verifica-se ainda que nas faixas etárias imediatamente posteriores aos 30 anos cresce a proporção dos titulados, o que aponta tendência de paulatina redução na quantidade de médicos com formação menos completa.

Constata-se assim que a formação dos médicos brasileiros está melhorando. Porém, como há ainda carência de profissionais realmente bem preparados, é essencial que se invista mais em todos os elos da rede de capacitação desses profissionais de saúde no Brasil.

Disponível em: <www1.folha.uol.com.br/opiniao/1237412-editorial-medicina-especial.shtml>. Acesso em: 17 fev. 2014. Adaptado.

O autor relata diversos fatos em seu texto. No entanto, em alguns trechos, ele emite a sua opinião, o que ocorre em



(UEFS)

Em um recipiente de 2,0L, foram misturados 12,0mol de dióxido de enxofre, SO₂ (g), com 10,0mol de oxigênio, O₂(g), à determinada temperatura. Após ter sido fechado o recipiente, e depois de estabelecido o equilíbrio químico, o sistema, representado pela equação química, apresentou 8,0mol de trióxido de enxofre, SO₃.

A partir dessas informações e da análise do equilíbrio químico do sistema considerado, é correto afirmar: