Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para

Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo \alpha, em grau, e do raio R, em metro.

Ao aumentar o ângulo \alpha ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.

Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:

- tipo I: α = 15º e R = 20 m;

- tipo II: α = 30º e R = 22 m;

- tipo III: α = 40º e R = 12 m;

- tipo IV: α = 60º e R = 18 m;

- tipo V: α = 90º e R = 10 m.

Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m2, com o menor preço possível.

Use 3 como valor aproximado para π.

O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

II.

III.

IV.

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