Dados os vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo:

Uma saída para as megacidades

As soluções inusitadas para trânsito, lixo, poluição – e os problemas crônicos dos grandes centros urbanos

ROBERTA CARDOSO com NELITO FERNANDES

EMPILHADOS

Prédios na cidade chinesa de Chongqing, uma das que mais crescem no país. Das 136 novas metrópoles que entrarão até 2025 na lista das 600 maiores do mundo, 100 estão na China.

²Precisamente às 6 horas da manhã, o despertador de Lilian Garcia Martins toca na Vila Formosa, bairro de classe média na Zona Leste de São Paulo. A partir daí, começa a jornada da analista de crédito, de 35 anos, para chegar ao trabalho, às 8h30. O grande desafio de Lilian é se ⁶locomover em horário de ⁴pico na cidade. Como é difícil, pela lotação excessiva, pegar qualquer uma das linhas de ônibus que passam perto de sua casa e dão acesso ao metrô, o marido tem de ⁷levá-la ao terminal de ⁵embarque mais próximo. Ambos perdem ¹cerca de 20 minutos de carro para fazer o trajeto. Só aí Lilian consegue entrar em um ônibus que a deixará a alguns metros da estação Tatuapé. Poucos minutos depois, ela volta a enfrentar o mesmo problema, no metrô. “Espero cerca de meia hora, todo dia, para conseguir entrar em um dos vagões. E sair é tão difícil quanto entrar”, diz.

Essa não é uma aventura exclusiva de Lilian. Na capital paulista, quem depende do transporte público tem uma rotina difícil. A falta de eficiência na mobilidade e a densidade populacional agravaram ⁹o frágil modelo de urbanização de cidades ⁸que crescem sem planejamento. O problema não é apenas de São Paulo, e vai além de complicações no transporte. Os moradores das grandes cidades do mundo – ³principalmente as que se expandem aceleradamente em países emergentes – enfrentam desafios como a degradação dos centros, o ar poluído, as enchentes e a falta de lugar para dispor o lixo. De acordo com a ONU, a previsão é que até 2020 a população urbana global atingirá 4,2 bilhões. Nos anos 1970, as dez maiores cidades do mundo somavam 114 milhões de pessoas. Em 2025, abrigarão 234 milhões. Até lá, segundo um estudo da consultoria McKinsey, 136 centros urbanos vão se tornar megacidades (aquelas com mais de 10 milhões de habitantes). Essa expansão das megalópoles está multiplicando os problemas da sociedade.

[...]

Disponível em <http://revistaepoca.globo.com/Revista/Epoca/0EMI238282-15228,00.html>. Acesso em: 30 ago. 2011.

No texto:

 1 º.Mostre os vídeos se possível e peça aos alunos que observem, apesar da rapidez em que os rostos passam o efeito das luzes neles. Comente a respeito da posição das sombras, do efeito dos contrates que elas causam. Apesar de ver somente o rosto das pessoas fotografadas ou pintadas, é possível imaginar o lugar onde estão, o que eram... Deixe que coloquem a opinião sobre os efeitos provocados nas fotos do vídeo das artistas. De como é possível transformar a realidade com esses jogo de luz e sombra. Passe os vídeos o quanto for necessário.  

2 º.Peça agora aos alunos que se imaginem em um lugar que eles gostariam de estar, em qualquer tempo. Como acham que seriam? O cabelo, rosto, roupas. Será que através de um desenho conseguiriam mostrar também o que sentiam quando eram as personagens que criaram? Abra espaço para quem quer se manifestar.  

3 º.Na terceira etapa, é hora de retratá-los da maneira que se imaginaram. Para ilustrar melhor o que pensaram, podem acrescentar um fundo bem sugestivo no seu autorretrato. Poderão fazer um esboço primeiro para depois pintarem usando a aquarela.  

4 º.Deixe que façam o trabalho com calma.  

5 º.Ao final, exponha os trabalhos para apreciação.  

[1]    Los higos y las avispas que los polinizan presentan uno de los ejemplos favoritos favoritos de los biólogos sobre

una relación beneficiosa entre dos especies diferentes. A cambio del servicio de la polinización que ofrece la

avispa, la fruta del higuerón suministra hospedaje y alimentación a las crías en desarrollo de la avispa. Sin

[4] embargo, éstas no siempre polinizan al higo. Los higuerones entonces castigan a las tramposas dejando caer las

frutas que no han sido polinizadas, matando así a las crías de las avispas que están dentro de la fruta, informan

científicos de Instituto Smithsonian de Investigaciones Tropicales (STRI, en inglés).

[7]    Sus resultados, publicados en Proceedings of the Royal Society, muestran que las sanciones contra

tramposos pueden ser críticas para mantener la relación. “Las relaciones necesitan reciprocidad. Queremos saber

qué fuerzas mantienen este arreglo de 80 millones de años entre los higuerones y sus avispas polinizadoras”

[10] comentó Charlotte Jandér, la autora principal del artículo, quien llevó a cabo el estudio como becaria pre

doctoral en STRI.

      “¿Qué hace que las avispas renuncien a obtener los beneficios de la relación al no pagar los costos?”

[13] Algunas especies de avispas portan polen pasivamente, el cual se les pega al cuerpo. Otras colectan el polen

activamente en bolsas especiales. Jandér evalúa la habilidad de seis diferentes pares de especies de higuerón

y avispa de higuerón para regular las trampas. Charlotte introduce, ya sea una sola avispa sin polen o una avispa

[16] que porta polen, dentro de una bolsa de redecilla que contiene un higo sin polinizar. Las avispas entran en los

higos y dejan sus huevos. Jandér encontró que los árboles con frecuencia dejan caer los higos no polinizados

antes de que las jóvenes avispas puedan madurar.

[19]     “Esto se trata realmente sobre un tema muy humano de crimen y castigo. Encontramos que en las

especies que son polinizadas activamente — cuando se gasta tiempo y energía para colectar y depositar el polen

— aquéllas avispas que no proporcionaron el servicio básico de la polinización fueron sancionadas. Sin

[22] embargo, en las especies que son polinizadas de forma pasiva — cuando las avispas no tienen la necesidad de

esforzarse para polinizar — no hubo penalidades” aseguró Allen Herre, científico del cuerpo de investigadores

de STRI. “Aunque aún debemos entender claramente los costos asociados con la aplicación de las sanciones,

[25] pareciera que las mismas están presentes solo cuando se necesitan.”

          “Las sanciones parecen ser una fuerza necesaria para mantener en regla esta, y otras relaciones de

mutuo beneficio. En nuestro estudio, vimos menos trampas cuando las sanciones eran más fuertes”, agrega

[28] Jandér. Los mismos resultados se han encontrado tanto para las asociaciones entre los seres humanos que entre

los insectos sociales. Es muy atractivo el pensar que los mismos principios generales pueden ayudar a mantener

la cooperación tanto dentro como entre especies.

Internet: (con adaptaciones).

A partir del texto precedente, juzgue lo ítem.

Uno tema del texto es la necesidad de cada parte, en una relación dada, de cumplir su papel.

 Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P,Q,R e S ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.

Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a: