Um cilindro vazado pode deslizar sem atrito num eixo horizontal no qual se apoia. Preso ao cilindro, há um cabo de 40 cm de comprimento tendo uma esfera na ponta, conforme figura. Uma força externa faz com que o cilindro adquira um movimento na horizontal do tipo y = y0 sen (2f t). Qual deve ser o valor de f em hertz para que seja máxima a amplitude das oscilações da esfera?

(UEPA) Reconheça, nos versos abaixo, extraídos de Os Doze de Inglaterra, os dois elementos da comparação que Camões associa para comunicar ao leitor um pouco da intensidade da luta, que está para se iniciar, entre portugueses e ingleses, destacando o brilho das armas dos combatentes.

Mastigam os cavalos, escumando,

Os áureos freios com feroz semblante;

Estava o Sol nas armas rutilando

Como cristal ou rígido diamante;

(PUCRJ) As reações de cloração (halogenação) dos alcanos ocorrem na presença de gás cloro (Cl₂) , sob condições ideais, e geralmente dão origem a diversos produtos contendo átomos de cloro. Por exemplo, no caso da cloração do metilbutano (C₅H₁₂) é possível obter quatro produtos diferentes. Esse tipo de reação é classificada como

    No processo de fazer pipoca, a explosão de cada grão de milho depende, entre outros fatores, da quantidade de água no interior do grão. Quando aquecido o grão de milho, a água no seu interior transforma-se em vapor e, se esse vapor não escapar, intensifica-se, no interior do grão, a pressão sobre seu envoltório, denominado pericarpo. Esse envoltório mantém-se intacto até que a pressão atinja determinado valor que faz que o pericarpo se rompa e o grão exploda. O amido — C12 H20 O10 —, que faz parte da constituição do milho, por ação do vapor de água, também se expande, o que origina a parte esponjosa e branca, que fica exposta.

    Um grão de milho de pipoca é formado pelas seguintes partes: pericarpo, embrião e endosperma, e é composto, principalmente, por amido, água, proteínas, minerais e gordura. A figura acima ilustra detalhes da produção dos gametófitos macho e fêmea e do processo de fertilização do milho. Existem várias linhagens de milho, cujos grãos diferem entre si quanto à forma e à estrutura. Dois parâmetros usados para avaliar a qualidade do milho para pipoca é o tempo que ele leva para se transformar em pipoca e a quantidade de piruás — grãos de milho que não viram pipocas —, em determinado intervalo de tempo de preparo. Considera-se como melhor tipo de milho para pipoca aquele que leva menos tempo para se transformar em pipoca e que gera em menor quantidade de grãos que não viram pipoca.

    Pode-se definir um modelo matemático que permita calcular um parâmetro para se comparar, quantitativamente, diversos tipos de milho. Em termos matemáticos, se m0 é a massa de milho em quilos que se deseja transformar em pipoca e m(t), a massa de milho em quilos que resta ainda a ser transformada em pipoca no instante de tempo , medido em minutos a partir do instante em que, no processo de preparo de pipoca, o primeiro grão de milho estoura, então, um modelo matemático plausível para esse processo estabelece que m(t) = m0 e-kt, em que e = 2,7183 é a constante de Euler e k é um parâmetro que pode ser utilizado para determinar a qualidade do milho.

    O valor de k pode ser encontrado experimentalmente, fazendo-se pipocas repetidamente com mesma massa de determinado tipo de milho e calculando-se o valor de k para cada medida. Tirando-se a média aritmética dos valores de k encontrados nas medidas, determina-se o parâmetro q de qualidade do tipo de milho avaliado.

A partir das informações do texto e com o auxílio da figura apresentada, julgue o item, considerando que 1 kg de milho de pipoca contenha, no mínimo, 7.500 grãos.

A variação de volume dos grãos de milho e a passagem da água, em seu interior, do estado líquido para o estado de vapor justificam a diminuição da densidade desses grãos ao se transformarem em pipoca.

Texto base:

Enunciado:

O nomadismo consiste em uma prática onde um homem ou grupos humanos vagueiam por diferentes territórios.

Os primeiros grupos humanos dos quais temos notícias eram nômades, ou seja, se deslocavam constantemente.

Esse fato se explica pela necessidade de