(INSPER) Uma artista plástica está criando uma nova obra, que será um quadro com alto relevo de formas geométricas. Para iniciar o projeto, ela desenhou o quadrado base da obra, mostrada abaixo.

Esse quadrado tem 40 cm de lado e o ponto P foi posicionado 8 cm para a direita e 8 cm para baixo do ponto A. Traçando a diagonal do quadrado e tomando o ponto P como vértice, ela construiu o triângulo em preto e, usando a simetria em relação à diagonal, ela construiu o triângulo em branco, com vértice no ponto Q.

Em seguida, reproduzindo esse quadrado base 16 vezes, ela construiu o quadro em relevo mostrado abaixo, elevando 2 tetraedros sobre cada quadrado base, cada um com altura de 6 cm em relação ao plano do quadrado base, conforme ilustra a figura a seguir.

Para garantir o efeito visual que desejava, a artista plástica fez as faces dos tetraedros de material transparente e encheu com um líquido contendo material reflexivo. O volume de líquido necessário para encher todo o quadro é de, aproximadamente:

(FUVEST 2019 1° FASE)

Décio Villares, A República (Museu Republicano, RJ, ca 1900)

Produzida no contexto da implantação da ordem republicana no Brasil, esta imagem

Um fluxo bem organizado de veículos e a diminuição de congestionamentos têm sido um objetivo de várias cidades.

Por esse motivo, a companhia de trânsito de uma determinada cidade está planejando a implantação de rotatórias, no cruzamento de algumas ruas, com o intuito de aumentar a segurança. Para isso estudou, durante um certo período de tempo, o fluxo de veículos na região em torno do cruzamento das ruas Cravo e Rosa, que são de mão única.

Na figura, os trechos designados por X, Y, Z e T representam a região de estudo em torno desse cruzamento, sendo que as setas indicam o sentido de tráfego.

Considere que, no período de tempo do estudo,

• pelo trecho X da rua Rosa transitaram 250 veículos;

• pelo trecho Y da rua Rosa transitaram 220 veículos;

• pelo trecho Z da rua Cravo transitaram N veículos, sendo N um número natural, e

• pelo trecho T da rua Cravo transitaram 210 veículos. 

No período de tempo do estudo na região descrita, os técnicos observaram que os únicos veículos que transitaram são os citados no texto e que destes, só 15 ficaram estacionados no local.

Assim sendo, no período de tempo do estudo, o número de veículos que transitou pelo trecho Z da rua Cravo foi

Quem construiu a Tebas de sete portas?

Observe atentamente as planificações de alguns sólidos geométricos representas no quadro a seguir. Escreva as características: Nome do Sólido, Número de Faces e Formas das Faces para cada sólido, nos espaços reservados no quadro.