Íons Fe^2.+ podem ser quantificados em uma reação de oxi-redução com íons MnO^-₄ padronizado em meio ácido. Uma vez balanceada a equação química abaixo, a soma dos menores coeficientes estequiométricos inteiros dos reagentes é:

MnO^-_4(aq) + Fe²⁺_(aq) + H⁺_(aq) -> Mn²⁺_(aq) + H₂O + Fe³⁺_(aq)

El imperio eres tú

    Javier Moro nos cuenta los prolegómenos de su obra, El imperio eres tú, donde narra los desasosiegos de Pedro I como emperador de Brasil.

    —¿Por qué Brasil? ¿Por qué Pedro I?

    —A mí siempre lo que más me extrañó fue que no hubiera más escritos sobre Pedro I. Se trata del fundador de la patria, un personaje tan atractivo, tan contradictorio, tan dramático, tan literario. Pero resulta que no. Se ha escrito mucho sobre él, por historiadores, pero no aparecía un libro que contara la épica de la independencia del Brasil y de la historia fabulosa de esta familia portuguesa, de manera global.

    —¿Le parece que la historia del Brasil es toda literaria?

    —Mucho, porque es un país con tantísimo contraste, con una historia absolutamente increíble. Piense que la familia real portuguesa constituye un único caso en la historia europea en que una familia real se muda a las colonias; y al hacerlo, convierte a Río de Janeiro en capital del Imperio. Yo si hubiera hecho este libro como novela pura, estoy seguro de que me lo hubieran tirado por la cabeza. Si me lo hubiera inventado, no me lo hubieran admitido. Todo es literario. Lo que quiero decir es que, en este caso, la historia de él era especialmente literaria, los padres que tiene, la madre como era...

     —¿Qué hubiera ocurrido si los portugueses hubieran conquistado toda América Latina? ¿Sería todo distinto?

     —Sería, creo, un continente más unido. Brasil acabaría como los otros países de la América Española, o sea disgregándose en multitud de países pequeños porque había grandes tensiones indigenistas que no estallaron en Brasil por la mudanza de la familia real. Esa fue la gran diferencia. Si Carlos IV hubiera ido a México le aseguro q ue las fronteras latinoamericanas hoy, de los países de habla hispana, serían muy distintas. A lo mejor no habría un solo país, pero habría dos, tres o cuatro.

    —Le gustan los temas ignotos, poco explorados...

    —Sin quererlo me he especializado en historias verídicas, que han ocurrido y que están medio olvidadas.

Internet:letralia.com (con adaptaciones).

Con base en el texto precedente, juzgue lo siguiente ítem.

Se puede sustituir «Si Carlos IV hubiera ido a México» (localizado en el séptimo párrafo) por hubiese ido, sin que ello suponga ninguna alteración morfosintáctica, ni semántica.

Uma criança com deficiência mental deve ser mantida em casa ou mandada a uma instituição? Um parente mais velho que costuma causar problemas deve ser cuidado ou podemos pedir que vá embora? Um casamento infeliz deve ser prolongado pelo bem das crianças?

MURDOCH, I. A soberania do bem. São Paulo: Unesp, 2013.

Os questionamentos apresentados no texto possuem uma relevância filosófica à medida que problematizam conflitos que estão nos domínios da

Observe o sistema formado por um bloco de massa  comprimindo uma mola de constante  representado na figura abaixo.

Considere a mola como sem massa e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície igual a  µ_C

Qual deve ser a compressão X da mola para que o bloco deslize sem rolar sobre a superfície horizontal e pare no ponto distante 4x da posição de equilíbrio da mola? 

Texto base: Texto para a questão. Muito cedo para decidir Rubem Alves Gandhi se casou menino. Foi casado menino. O contrato, foram os grandes que assinaram. Os dois nem sabiam direito o que estava acontecendo, ainda não haviam completado 10 anos de idade, estavam interessados em brincar. Ninguém era culpado: todo mundo estava sendo levado de roldão pelas engrenagens dessa máquina chamada sociedade, que tudo ignora sobre a felicidade e vai moendo as pessoas nos seus dentes. Os dois passaram o resto da vida se arrastando, pesos enormes, cada um fazendo a infelicidade do outro. Antigamente, quando se queria dizer que uma decisão não era grave e podia ser desfeita, dizia-se: “isso não é casamento!”. Naquele tempo, casamento era decisão irremediável, para sempre, até que a morte os separasse, eterna comunhão de bens e comunhão de males. Mas agora os casamentos fazem-se e desfazem-se até mesmo contra a vontade do Papa, e os dois ficam livres para começar tudo de novo... Pois dentro de poucos dias vai acontecer com nossos adolescentes coisa igual ou pior do que aconteceu com o Gandhi e a mulher dele, e ninguém se horroriza, ninguém grita, os pais até ajudam, concordam, empurram, fazem pressão, o filho não quer tomar a decisão, refuga, está com medo. Está chegando para muitos o momento terrível do vestibular, quando vão ser obrigados por uma máquina, do mesmo jeito como o foram Gandhi e Casturbai (era esse o nome da menina), a escrever num espaço em branco o nome da profissão que vão ter.​​​​​​​ Casar e descasar são coisas que se resolvem rápido. Mas na profissão, além de amar tem de saber. E o saber leva tempo pra crescer. A dor que os adolescentes enfrentam agora é que, na verdade, eles não têm condições de saber o que é que eles amam. Mas a máquina os obriga a tomar uma decisão para o resto da vida, mesmo sem saber.​​​​​​​ Se você disser que a decisão não é tão séria assim, que o que está em jogo é só o aprendizado de um ofício para se ganhar a vida e, possivelmente, ficar rico, eu posso até dizer: “Tudo bem! Só que fico com dó de você! Pois não existe coisa mais chata que trabalhar só para ganhar dinheiro”.​​​​​​​ Um conselho aos pais e aos adolescentes: não levem muito a sério esse ato de colocar a profissão naquele lugar terrível. Aceitem que é muito cedo para uma decisão tão grave. Considerem que é possível que vocês, daqui a um ou dois anos, mudem de ideia. Eu mudei de ideia várias vezes, o que me fez muito bem. Se for necessário, comecem de novo. Não há pressa. Que diferença faz receber o diploma um ano antes ou um ano depois?​​​​​​​ Texto adaptado do livro “Estórias de quem gosta de ensinar —

O fim dos Vestibulares”, editora Ars Poetica — São Paulo, 1995, pág. 31.

Enunciado:

No trecho “Gandhi se casou menino. Foi casado menino”, fica implícito que Gandhi: