(UEPA) Preparar o sagrado cafezinho de todos os dias, assar o pão de queijo e reunir a família para almoçar no domingo. Tarefas simples e do cotidiano ficarão mais caras a partir desta semana. O preço do gás de cozinha será reajustado pelas distribuidoras pela segunda vez este ano, com isso, cozinhar ficará mais caro. A equação química que mostra a queima do butano (gás de cozinha), em nossas residências é:

C₄H₁₀ + 13/2 O_2(g) → 4 CO_2(g) + 5 H₂O_(l)

O quadro abaixo ilustra a variação da concentração do gás butano em mols/L em função do tempo:

As velocidades médias da queima do gás de cozinha nos intervalos entre 0 a 5 e 1 a 3 horas são respectivamente:

Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:

As medidas da embalagem, em decímetros, são: 

(FUVEST 2020 1ª FASE) Para exemplificar probabilidade, um grupo de estudantes fez uma atividade envolvendo química, conforme o procedimento descrito.

Cada estudante recebeu um recipiente contendo 800 mL de água destilada com algumas gotas do indicador de pH alaranjado de metila e soluções de HCl e NaOH em diversas concentrações.

Cada estudante deveria jogar apenas uma vez dois dados, um amarelo e um vermelho, ambos contendo os números de 1 a 6.

•   Ao jogar o dado vermelho, o estudante deveria adicionar ao recipiente 100 mL de solução do ácido clorídrico na concentração 10^–n mol/L, sendo n o número marcado no dado (por exemplo, se saísse o número 1 no dado, a solução seria de 10^–1 mol/L, se saísse 6, a solução seria de 10^–6 mol/L).
•   Ao jogar o dado amarelo, o estudante deveria executar o mesmo procedimento, mas substituindo o ácido por NaOH, totalizando assim 1,0 L de solução.
•   O estudante deveria observar a cor da solução ao final do experimento.

 A professora mostrou a tabela com alguns valores de pH resultantes conforme os números tirados nos dados. Ela pediu, então, aos estudantes que utilizassem seus conhecimentos e a tabela para prever em quais combinações de dados a cor final do indicador seria vermelha. 

A probabilidade de, após realizar o procedimento descrito, a solução final preparada por um estudante ser vermelha é de:

Note e adote:

•  Considere a seguinte relação entre pH do meio e coloração do indicador alaranjado de metila:

Outro remédio eficiente a organizar colônias, em alguns lugares, as quais virão a ser como grilhões impostos a província, porque isto é necessário que se faça ou deve-se lá ter muita força de armas. Não é muito que se gasta com as colônias, e, sem despesa excessiva, podem ser organizadas e mantidas. Os únicos que terão prejuízos com elas serão os de quem se tomam os campos e as moradias para se darem aos novos habitantes. Entretanto, os prejudicados serão a minoria da população do Estado, e dispersos e reduzidos a penúria, nenhum dano trarão ao príncipe, e os que não foram prejudicados terão, por isso, que se aquietarem, temerosos de que o mesmo lhes suceda.

MAQUIAVEL, N. O príncipe. São Paulo: Martins Fontes, 20

Em O príncipe, Maquiavel apresenta conselhos para a manutenção do poder político, como o deste trecho, que tem como objeto a

(UPF) Analise a figura a seguir, que representa um semáforo suspenso por um sistema constituído de um poste, uma haste horizontal (ideal sem peso) e um cabo. No ponto a, estão atuando três forças: o peso P do semáforo (200 N) a tensão T do cabo e a força F exercida pela haste. Considerando que o sistema está em equilíbrio com essas forças, pode-se dizer que os valores, em newtons (N), da tensão do cabo e da força exercida pela haste, são, respectivamente, de:

(Adote: sen30°=0,5 e cos30°=0,8)