Texto base: Rodrigo fabrica caixas sem tampa que possuem o formato de um paralelepípedo retângulo. Essas caixas são projetadas em um papelão retangular de área máxima igual a 22 dm². Ocorre um desperdício, nos quatro cantos do papelão, de pequenos quadrados de lado igual a x cm, conforme mostra a figura.



Enunciado:

Sabendo que o volume da caixa é igual a 6528 cm³, determine:

a) a medida do lado dos quadrados que se perdem quando se monta a caixa;

b) a medida da área do retângulo em que se projeta a caixa planificada.

(MACKENZIE) Entre o Congresso de Viena de 1815 e 1848, ocorreram, na Europa, movimentos liberais e nacionais. Considere as seguintes afirmações.

I - As decisões do Congresso de Viena geraram formas de reação da burguesia contra os limites impostos ao desenvolvimento do capitalismo industrial.

II- A Revolução liberal de 1830, também chamada de jornada de julho, estancou o avanço reacionário iniciado com o Congresso de Viena de 1815.

III - A Revolução de 1848 exaltou o ânimo das massas e irradiou-se pelo continente numa sucessão de eventos que passou à história como Primavera dos Povos.

IV - Do Congresso de Viena surgiu a Santa Aliança, que objetivava a proteção à paz, à justiça e à religião e assegurava as lutas nacionalistas e liberais decorrentes das ideias implantadas pela Revolução Francesa.

Estão corretas:

Para resolver a questão, leia o trecho retirado do livro Breve Histórias do Mundo.

Graças a esse conhecimento matemático da natureza, foi possível entender e também explorar suas energias, que foram domesticadas para servirem ao homem e, muitas vezes, substituírem seu trabalho.

GOMBRICH, Ernst H. Breve história do mundo. São Paulo: Martins Fontes, 2012. p. 267.

Segundo o autor do trecho,

(UNIFACS) Com base em estudos paleontológicos, supõe-se que a vida permaneceu unicelular por centenas de milhões de anos. Ela não foi interrompida, mas continuou dando origem aos protistas, grupo simbólico de organismos que documenta uma etapa significativa na história da vida, entre outros aspectos, por:

(UDESC) Considerando que A é uma matriz quadrada de ordem 3 e inversível, se det(3A) = detr(A²), então det(A) é igual a: