Analise a figura apresentada a seguir, na qual foram traçadas todas as diagonais de alguns polígonos regulares.

Existe polígono com 18 diagonais? Justifique sua resposta utilizando argumento matemático.

    What time is it? That simple question probably is asked more often today than ever. In our clock‐studded, cell‐phone society, the answer is never more than a glance away, and so we can blissfully partition our days into ever smaller increments for ever more tightly scheduled tasks, confident that we will always  know it is 7:03 P.M.

    Modern scientific revelations about time, however, make the question endlessly frustrating. If we seek a precise knowledge of the time, the elusive infinitesimal of “now” dissolves into a scattering flock of nanoseconds. Bound by the speed of light and the velocity of nerve impulses, our perceptions of the present sketch the world as it was an instant ago—for all that our consciousness pretends otherwise, we can never catch up.

    Even in principle, perfect synchronicity escapes us. Relativity dictates that, like a strange syrup, time flows slower on moving trains than in the stations and faster in the mountains than in the valleys. The time for our wristwatch or digital screen is not exactly the same as the time for our head.

    Our intuitions are deeply paradoxical. Time heals all wounds, but it is also the great destroyer. Time is relative but also relentless. There is time for every purpose under heaven, but there is never enough.

Scientific American, October 24, 2014. Adaptado

(FUVEST 2019 1° FASE) Com base no texto e nos fatos que envolveram a política imigratória dos EUA em junho de 2018, é correto afirmar:

Para o homem europeu medieval, o referencial de todas as coisas era o sagrado, fenômeno comum de sociedades muito dependentes da natureza e, portanto, a mercê de forças desconhecidas e não controláveis. Isso gerava, compreensivelmente, um sentimento generalizado de insegurança. Temia-se pelo resultado, quase sempre pobre, das colheitas. Temia-se a presença frequente das epidemias, que não se sabia combater. Desamparado diante de uma natureza frequentemente hostil, o indivíduo procurava as origens disso, e as possíveis escapatórias, num mundo do Além.

Franco Junior, Hilário. A Idade Média, nascimento do Ocidente. Sao Paulo: Brasiliense, 2006, p. 139. Adaptado.

A mentalidade do homem medieval era compreensível graças ao:

(FUVEST) O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 m. O projetista tem que escolher a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões de ruptura.

Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são

Note e adote:

- Aceleração da gravidade:10 m/s².

- Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do balanço e as dimensões da pessoa.

- As cordas são inextensíveis.

(UNIFESP) Na figura, são dados os vetores, .

Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor  tem módulo: