Em um pequeno estabelecimento comercial, a única forma de pagamento é em dinheiro. Jonas, o proprietário, trabalha no caixa. No início do dia, para usar como troco, Jonas dispõe, no caixa, de:

- R$ 5,00 em moedas de R$ 0,25;

- R$ 1,00 em moedas de R$ 0,05;

- R$ 1,00 em moedas de R$ 0,10;

- R$ 2,00 em moedas de R$ 1,00;

- R$ 10,00 em cédulas de R$ 2,00;

- R$ 20,00 em cédulas de R$ 5,00;

- R$ 20,00 em cédulas de R$ 10,00.

O primeiro cliente gastou R$ 16,75. Para pagar sua conta deu R$ 52,00, sendo uma cédula de R$ 50,00 e uma de R$ 2,00. Jonas deu de troco para o cliente: 1 moeda de R$ 0,25; 2 cédulas de R$ 10,00; 3 cédulas de R$ 5,00.

O segundo cliente gastou R$ 27,15. Para pagar deu R$ 42,25, sendo duas cédulas de R$ 20,00 e 9 moedas de R$ 0,25. Jonas deu de troco para o cliente: 1 moeda de R$ 0,10; 1 cédula de R$ 5,00; 5 cédulas de R$ 2,00.

O terceiro cliente gastou R$ 19,10. Se este cliente quiser pagar sua conta com uma cédula de R$ 100,00, para Jonas fazer o troco é correto afirmar, que: 

(IME) Seja  com a  ∈ R. Sabe-se que det(A²-2ª – I) = 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:

Obs: det(X) denota o determinante da matriz X:

(IFPE) Milena e Larissa foram a uma lanchonete logo depois da aula. Lá, pediram dois sanduíches, no valor de R$ 7,70 cada, dois sucos, no valor de R$ 3,60 cada, e uma fatia de torta, no valor de R$ 4,40. Na hora de pagar a conta, decidiam dividir igualmente entre elas o valor a ser pago. Cada uma possuía uma nota de R$ 20,00. Ao chegar ao caixa para efetuar o pagamento, o responsável por receber avisou que, naquele momento, só teria moedas de R$ 0,25 para passar troco.

Assim sendo, quantas moedas cada uma das meninas recebeu como troco?

Em meados do século XVIII, o [...] Marquês de Pombal elaborou uma série de medidas visando a integrar as populações indígenas da América à sociedade colonial portuguesa, buscando não apenas o fim das discriminações sobre esses, mas a extinção das diferenças entre índios e brancos. [...] Como um dos elementos viabilizadores deste futuro, em que não seria possível distinguir brancos de índios, [...] enfatizava a necessidade da realização de casamentos mistos, assim como ordenava que os filhos gerados nestas uniões fossem considerados mais capacitados que os colonos brancos para ocupar cargos administrativos nas antigas aldeias indígenas transformadas em vilas e lugares portugueses.

GARCIA, Elisa Fruhauf. “O projeto pombalino de imposição da língua portuguesa aos índios e sua aplicação na América meridional”. Tempo – Revista do Departamento de História da UFF, v. 12, n. 23, p. 13-38, 2007. p. 24-25. Adpatado.

O projeto pombalino de integrar os índios da América Portuguesa à sociedade colonial promoveu mudanças profundas no relacionamento entre as populações indígenas e a Coroa lusa.

Na região amazônica, por exemplo, tratar os indígenas como súditos do Império Português era uma das estratégias adotadas pelo Estado lusitano com o intuito de

 Após observar o aumento mensal na conta de luz de sua residência, um consumidor colocou em um gráfico de barras, mostrado a seguir, os valores dos pagamentos realizados nos últimos quatro meses.

Se o aumento observado prosseguir mensalmente, quanto esse consumidor deverá pagar em junho desse mesmo ano?