Uma pessoa pretende encher um recipiente cúbico com água. O recipiente, que já tem inicialmente um volume de água igual a V₀ litros em seu interior, é posicionado debaixo de uma torneira com vazão de 4 litros por minuto. No instante em que a torneira é aberta, uma pequena abertura na parte inferior do recipiente também é aberta, liberando água numa vazão de 3 litros por minuto. A figura representa a situação descrita logo após a torneira ter sido aberta.

Qual a expressão matemática que representa o volume V de água, em litro, presente no recipiente, em função do tempo t, em minuto, contado do instante em que a torneira é aberta até o instante em que o recipiente fique cheio?

Algumas bactérias são aliadas dos seres vivos e vivem em harmonia com eles, enquanto outras são causadoras de doenças. Leia as informações sobre o tétano, doença causada por um micro-organismo.     É uma doença infecciosa grave, não contagiosa, causada por toxina produzida pela bactéria Clostridium tetani. Sob a forma de esporos, essa bactéria é encontrada nas fezes de animais e humanos, na terra, nas plantas, em objetos e pode contaminar as pessoas que tenham lesões na pele (feridas, arranhaduras, cortes, mordidas de animais,etc.) pelas quais o microrganismo possa penetrar. [...] Crianças até cinco anos devem receber a vacina tríplice contra tétano e, a partir dessa idade a vacina dupla (contra difteria e tétano) que também é recomendada para os adultos e pode ser obtida em qualquer posto de saúde. Uma dose de reforço deve ser tomada a cada dez anos para garantir a proteção contra a doença. [...]  

Disponível em: < http://drauziovarella.com.br/crianca-2/tetano/>. Acesso em: 24 set. 2013. (Fragmento)

Explique por que se utiliza vacina contra a doença descrita no texto.

(ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO) Após a redescoberta do trabalho de Gregor Mendel, vários experimentos buscaram testar a universalidade de suas leis. Suponha um desses experimentos, realizado em um mesmo ambiente, em que uma planta de linhagem pura com baixa estatura (0,6 m) foi cruzada com uma planta de linhagem pura de alta estatura (1,0 m). Na prole (F1) todas as plantas apresentaram estatura de 0,8 m. Porém, na F2 (F1 × F1) os pesquisadores encontraram os dados a seguir.

Os pesquisadores chegaram à conclusão, a partir da observação da prole, que a altura nessa planta é uma característica que:

 Cite duas atividades econômicas que contribuíram para a ocupação do interior do Brasil.