A figura a seguir apresenta uma planificação do cubo que deverá ser pintada de acordo com as regras abaixo: 

Os quadrados que possuem um lado em comum, nessa planificação, deverão ser pintados com cores diferentes. Além disso, ao se montar o cubo, as faces opostas deverão ter cores diferentes. De acordo com essas regras, qual o MENOR número de cores necessárias para se pintar o cubo, a partir da planificação apresentada?  

A carroça sem cavalo

Conta-se que, em noites frias de inverno, descia um forte nevoeiro trazido pelo mar e, nessa noite, ouviam-se muitos barulhos estranhos. Os moradores da cidade de São Francisco, que é a cidade mais antiga de Santa Catarina, eram acordados de madrugada com um barulho perturbador. Ao abrirem a janela de casa, os moradores assustavam-se com a cena: viam uma carroça andando sem cavalo e sem ninguém puxando... Andava sozinha! Na carroça, havia objetos barulhentos, como panelas, bules, inclusive alguns objetos amarrados do lado de fora da carroça. O medo dominou a pequena cidade. Conta-se ainda que um carroceiro foi morto a coices pelo seu cavalo, por maltratar o animal. Nas noites de manifestação da assombração, a carroça saía de um nevoeiro, assustava a população e, depois de um tempo, voltava a desaparecer no nevoeiro.

Disponível em: www.gazetaonline.com.br. Acesso em: 12 dez. 2017 (adaptado).

Considerando-se que os diversos gêneros que circulam na sociedade cumprem uma função social específica, esse texto tem por função

Num piquenique, com a finalidade de se obter água gelada, misturou-se num garrafão térmico, de capacidade térmica desprezível, 2 kg de gelo picado a 0 ^°C e 3 kg de água que estavam em garrafas ao ar livre, à temperatura ambiente de 40 ^°C. Desprezando-se a troca de calor com o meio externo e conhecidos o calor latente de fusão do gelo (80 cal/g) e o calor específico da água (1 cal/ g.^°C), a massa de água gelada disponível para se beber, em kg, depois de  estabelecido o equilíbrio térmico, é igual a:

(UTFPR) O número de diagonais de um polígono regular cujo ângulo externo mede 18º é:

Ao analisar a estrutura do trabalho, durante a Alta Idade Média, Leo Huberman afirmou:

“O camponês era, então, um escravo? Na verdade, chamava-se de ‘servos’ a maioria dos arrendatários, da palavra latina servus, que significa ‘escravo’. Mas eles não eram escravos, no sentido que atribuímos à palavra, quando a empregamos”.

Leo Huberman. História da riqueza do homem. 21ª ed.

Rio de Janeiro: Editora Guanabara, 1986, p. 06.

Considerando os trabalhadores durante o período considerado, a distinção principal, notada pelo autor, decorre