Todo infinito tem o mesmo tamanho? Qual a diferença entre o infinitamente grande e o infinitamente pequeno? Afinal, o que é o infinito?

   Ao longo da história, muitos dedicaram-se a refletir sobre esse problema, como o grego Zenão de Eleia (495-435 a.C.), que propôs o problema da corrida entre Aquiles, o mais veloz corredor do mundo, e uma tartaruga, que, em razão de sua óbvia desvantagem, largaria alguns metros à frente do herói mítico. Contrariamente à constatação evidente da vantagem de Aquiles, argumentou Zenão que o atleta nunca alcançaria o animal, pois, quando chegasse ao ponto de partida da tartaruga, ela já teria avançado mais uma distância, de modo que, quando ele atingisse o ponto onde ela se encontrava nesse momento, ela já teria avançado mais outra distância. E isso se sucederia infinitamente, caso os espaços fossem divididos infinitamente.

  O entendimento dessa questão sempre foi intrigante. Pensadores da Antiguidade, anteriores a Pitágoras (500 a.C.), já eram atormentados por essa problemática. Entretanto, apenas ao final do século XIX, na Alemanha, com Georg Cantor (1845-1918), a ideia de infinito foi, realmente, consolidada na matemática. Os matemáticos já sabiam do caráter infinito de alguns conjuntos, como os dos números inteiros, dos racionais, dos irracionais e dos reais, mas desconheciam que alguns conjuntos poderiam ser mais infinitos que outros.

    Cantor demonstrou que, embora infinitos, os números racionais podem ser enumerados — ou contados —, assim como os inteiros. Todavia, os números irracionais são “mais infinitos” que os racionais e não podem ser contados. Assim, a quantidade de infinitos racionais, valor denominado alef zero, é menor que a quantidade de infinitos irracionais, valor denominado alef 1. Em outras palavras, Cantor postulou que os números racionais, bem como os inteiros, são, de fato, infinitos, mas são contáveis, ao passo que os números irracionais são infinitos e incontáveis e o infinito dos números racionais é menor que o infinito dos números irracionais.

Internet: <http://revistagalileu.globo.com> (com adaptações).

Com relação ao texto, julgue o item.

Em um ecossistema, alterações na biomassa em um nível da cadeia alimentar podem resultar em alterações na biomassa nos demais níveis, em razão da existência de mecanismos semelhantes aos descritos para os sistemas complexos e dinâmicos apresentados no texto I.

No primeiro quadrinho, a pulga diz: A maioria dos animais só mata pra comer!

Assinale a alternativa que exemplifica a fala da pulga.

Células caliciformes são células epiteliais altamente especializadas, presentes nas mucosas do corpo. Essas células são frequentemente identificadas em biópsias ou esfregaços citológicos usando um corante químico chamado de coloração periódica com ácido Schiff (PAS), que interage com mucopolissacarídeos.

GARCÍA-POSADAS, L. et al. Conjunctival Goblet Cell Function: Effect of Contact Lens Wear and Cytokines – Eye Contact Lens (Adaptação).

O corante utilizado nas técnicas mencionadas permite a visualização dessas células porque interage especificamente com

O Brasil se destaca no cenário mundial pelos grandes investimentos em pesquisa de novas tecnologias, na área de geração de energia, através de fontes renováveis, como: biomassa, pequenas centrais hidrelétricas (PCHs), energia eólica e energia solar.

Sobre as vantagens das fontes renováveis de energia, pode-se afirmar que

(UNIFACS) Um paciente cuja resistência do corpo entre as mãos é igual a 12,0kΩ segura os terminais de uma fonte de tensão de 0,16kV. Considerando-se a resistência interna da fonte de tensão igual a 8,0kΩ, é correto afirmar que a corrente que passa pelo corpo desse paciente, em mA, é igual a