Cadernos
Todo infinito tem o mesmo tamanho? Qual a diferença entre o infinitamente grande e o infinitamente pequeno? Afinal, o que é o infinito?
Ao longo da história, muitos dedicaram-se a refletir sobre esse problema, como o grego Zenão de Eleia (495-435 a.C.), que propôs o problema da corrida entre Aquiles, o mais veloz corredor do mundo, e uma tartaruga, que, em razão de sua óbvia desvantagem, largaria alguns metros à frente do herói mítico. Contrariamente à constatação evidente da vantagem de Aquiles, argumentou Zenão que o atleta nunca alcançaria o animal, pois, quando chegasse ao ponto de partida da tartaruga, ela já teria avançado mais uma distância, de modo que, quando ele atingisse o ponto onde ela se encontrava nesse momento, ela já teria avançado mais outra distância. E isso se sucederia infinitamente, caso os espaços fossem divididos infinitamente.
O entendimento dessa questão sempre foi intrigante. Pensadores da Antiguidade, anteriores a Pitágoras (500 a.C.), já eram atormentados por essa problemática. Entretanto, apenas ao final do século XIX, na Alemanha, com Georg Cantor (1845-1918), a ideia de infinito foi, realmente, consolidada na matemática. Os matemáticos já sabiam do caráter infinito de alguns conjuntos, como os dos números inteiros, dos racionais, dos irracionais e dos reais, mas desconheciam que alguns conjuntos poderiam ser mais infinitos que outros.
Cantor demonstrou que, embora infinitos, os números racionais podem ser enumerados — ou contados —, assim como os inteiros. Todavia, os números irracionais são “mais infinitos” que os racionais e não podem ser contados. Assim, a quantidade de infinitos racionais, valor denominado alef zero, é menor que a quantidade de infinitos irracionais, valor denominado alef 1. Em outras palavras, Cantor postulou que os números racionais, bem como os inteiros, são, de fato, infinitos, mas são contáveis, ao passo que os números irracionais são infinitos e incontáveis e o infinito dos números racionais é menor que o infinito dos números irracionais.
Internet: <http://revistagalileu.globo.com> (com adaptações).
Com relação ao texto, julgue o item.
Em um ecossistema, alterações na biomassa em um nível da cadeia alimentar podem resultar em alterações na biomassa nos demais níveis, em razão da existência de mecanismos semelhantes aos descritos para os sistemas complexos e dinâmicos apresentados no texto I.
Questões relacionadas
- Biologia | 11.2 Sistema Respiratório
A radioterapia é um método capaz de destruir células tumorais, empregando feixe de radiações ionizantes. Uma dose pré-calculada de radiação e aplicada, buscando destruir as células tumorais, com o menor dano possível as células normais circunvizinhas. A resposta dos tecidos as radiações depende de diversos fatores, entre eles a oxigenação. Em termos práticos isto quer dizer que, para um mesmo efeito, em condições de hipóxia (baixa oxigenação) a necessária uma dose de irradiação 2,5 a 3,5 vezes superior a que seria indicada em condições de oxigenação normais, o que seria letal.
Disponível em: www.inca.gov.br. Acesso em: 6 ago. 2012.
Considerando essas informações, pode-se deduzir que a aplicação desse procedimento esta contraindicada na situação de:
- Química
Considere as soluções aquosas obtidas pela dissolução das seguintes quantidades de solutos em um 1L de água:
I. 1 mol de acetato de sódio e 1 mol de ácido acético.
II. 2 mols de amônia e 1 mol de ácido clorídrico.
III. 2 mols de ácido acético e 1 mol de hidróxido de sódio.
IV. 1 mol de hidróxido de sódio e 1 mol de ácido clorídrico.
V. 1 mol de hidróxido de amônio e 1 mol de ácido acético.
Das soluções obtidas, apresentam efeito tamponante
- Língua Portuguesa - Fundamental | 4.05 Narração e Dissertação
O senhor das moscas
O menino louro deixou-se escorregar ao pé da rocha e avançou rumo à lagoa. Havia tirado o suéter da escola e o carregava agora na mão, mas a camisa cinza estava colada no seu corpo e os cabelos aderiam à sua testa. Em torno dele, um banho de calor: a ampla cicatriz aberta na selva. Avançou com dificuldade por entre trepadeiras e troncos quebrados. Foi quando um pássaro, uma visão de vermelho e amarelo, faiscou, subindo, com um grito de bruxo. Grito que foi ecoado por outro:
— Ei! – dizia, — espere um pouco!
Os arbustos rasteiros se agitaram, ao lado da escarpa; caiu uma multidão de gotas de chuva, tamborilantes.
— Espere um pouco – a voz repetiu. — Fiquei preso. O menino louro parou e puxou as meias com um gesto automático, e a selva, por um instante, fez-se um lugar muito familiar.
A voz falou de novo.
— Mal posso me mexer com essas trepadeiras.
O dono da voz apareceu, retrocedendo por entre os arbustos, deixando os espinhos riscarem um blusão sujo. As rótulas gorduchas dos joelhos também estavam espetadas por espinhos. Ele se abaixou, tirou cuidadosamente os espinhos e se virou. Era mais baixo que o menino louro e muito gordo. Avançou, procurando pôr os pés em lugar seguro e, então, deu uma olhada pelos óculos grossos.
— Onde está o homem do megafone?
O menino louro balançou a cabeça.
— Isto é uma ilha. Pelo menos, acho que é. Há recifes no mar. Talvez não haja nenhum adulto aqui.
O menino gordo parecia espantado.
— Mas havia aquele piloto. E ele não estava na cabina de passageiros, ficou lá na frente.
O menino louro, apertando os olhos, examinava o recife. — Todos aqueles meninos – continuou o gordinho, — entre eles deve haver alguns que escaparam. Deve mesmo, não é?
O menino louro começou a andar do modo mais casual possível, rumo à água. Tentava agir normalmente e não parecer desinteressado demais, mas já o menino gordo corria atrás dele.
— Não há nenhum adulto aqui?
— Acho que não.
GOLDING, William. O senhor das moscas. Trad. Geraldo Galvão Ferraz. Rio de Janeiro: O Globo; São Paulo: Folha de S.Paulo, 2003. p. 9. Fragmento.
Esse fragmento é a cena inicial de um livro. O narrador não dá nenhuma explicação, deixando ao leitor a tarefa de deduzir os acontecimentos anteriores.
Pode-se afirmar que os dois meninos:
- História | 5.3 Reforma Protestante
No protestantismo ascético, temos não apenas a clara noção da primazia da ética sobre o mundo, mas também a mitigação dos efeitos da dupla moral judaica (uma moral interna para os irmãos de crença e outra externa para os infiéis). O desafio aqui é o da ética, que quer deixar de ser um ideal eventual e ocasional (que exige dos virtuosos religiosos quase sempre uma “fuga do mundo”, como na prática monástica cristã medieval) para tornar-se efetivamente uma lei prática e cotidiana “dentro do mundo”.
SOUZA, J. A ética protestante e a ideologia do atraso brasileiro.
Revista Brasileira de Ciências Sociais, n. 38, out. 1998.
Retomando o pensamento de Max Weber, o texto apresenta a tensão entre positividade ético-religiosa e esferas mundanas de ação. Nessa perspectiva, a ética protestante é compreendida como
- Língua Portuguesa | 1.09 Recursos Expressivos e Recursos Estilísticos
(ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO)
Disponível em: www.revistaepoca.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2012.
Ao interagirmos socialmente, é comum deixarmos claro nosso posicionamento a respeito do assunto discutido. Para isso, muitas vezes, recorremos a determinadas estratégias argumentativas, dentre as quais se encontra o argumento de autoridade. Considerando o texto em suas cinco partes, constata-se que há o emprego de argumento de autoridade no trecho: