Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π). 

O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a 

Na segunda etapa da Revolução Industrial, iniciada por volta de 1860, caracterizou-se um(a):

 A hospitalidade pura consiste em acolher aquele que chega antes de lhe impor condições, antes de saber e indagar o que quer que seja, ainda que seja um nome ou um “documento” de identidade. Mas ela também supõe que se dirija a ele, de maneira singular, chamando-o portanto e reconhecendo-lhe um nome próprio: “Como você se chama?” A hospitalidade consiste em fazer tudo para se dirigir ao outro, em lhe conceder, até mesmo perguntar seu nome, evitando que essa pergunta se torne uma “condição”, um inquérito policial, um fichamento ou um simples controle das fronteiras. Uma arte e uma poética, mas também toda uma política dependem disso, toda uma ética se decide aí.

DERRIDA, J. Papel-máquina. São Paulo: Estação Liberdade, 2004 (adaptado).

Associado ao contexto migratório contemporâneo, o conceito de hospitalidade proposto pelo autor impõe a necessidade de:

(FUVEST 2012 1ª FASE) O segmento $\overline{AB}$\overline{AB} é  lado de um hexágono regular de área √3. O ponto P pertence à mediatriz de $\overline{AB}$\overline{AB} de tal modo que a área do triângulo PAV vale $\sqrt{\smash[b]{2}}$\sqrt{\smash[b]{2}}.

Então, a distância de P ao segmento $\overline{AB}$\overline{AB} é igual a 

 Texto base: O professor de Glorinha escreveu um desafio na lousa. Ela copiou em seu caderno, realizou a atividade rapidamente e levou até a mesa de seu professor para que ele verificasse se ela havia acertado. Veja a seguir como Glorinha resolveu o desafio em seu caderno:   

  Sabendo que U = Z, calcule a raiz da equação de 1º grau a seguir e determine o conjunto solução:  x + 4 = – 2x + 20 x + 2x = 20 + 4 3x = 24 x = 24 ÷ 3 x = 8   S = {8}   

  Enunciado:

  a) Em qual passagem Glorinha cometeu um erro?  

  b) Qual a solução correta para a equação proposta pelo professor de Glorinha?