(FUVEST 2020 1ª FASE) Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa.

Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?

A questão refere-se ao texto abaixo.

Obituario / PEDRO DE ORLÉANS E BRAGANÇA

El tío político del Rey de España

Un paradigma aristocrático

En la madrugada del jueves [27.12.2007] murió en su residencia sevillana Su Alteza Real e Imperial don Pedro de Orléans e Bragança, último jefe de la Casa de Bragança al haber sucedido en la primogenitura a su padre, don Pedro Gastón de Orléans, en 1940.

Extraordinario personaje, sin duda, este caballero inactual. Don Pedro había nacido en el castillo d'Eu, residencia de su abuela, la célebre princesa Isabel, la Redentora, nieta del último emperador, don Pedro II, la que abolió la esclavitud disparando la revolución oligárquica y favoreciendo el advenimiento de una república militarista. Don Pedro de Orléans e Bragança fue desde joven un espíritu tentado por la ciencia, en especial por la botánica, y, en el orden humano, un personaje sencillo y asequible.

Su viejo lema, EX DIGITO GIGAS (Por el dedo conoceremos al gigante), al que permaneció enigmáticamente fiel toda su vida, habla mejor que nada de su severa y exigente personalidad. Cuando en 1993 se accedió en Brasil, al fin, a cumplimentar el referéndum constitucionalmente previsto y pactado con la monarquía saliente, don Pedro supo mantenerse discretamente al margen de un acontecimiento ya sin gran sentido y, en todo caso, trucado desde hacía mucho tiempo en unas circunstancias políticas ya incompatibles con la institución. Pese a que nadie descartaba una abultada victoria de la república presidencialista, la opción monárquica sorprendió al ser defendida por cerca de seis millones de electores (el 10,4% de los votos). Don Pedro reconoció rápidamente la derrota y desautorizó a los integrantes del entonces Movimiento Parlamentarista Monárquico (MPM) a organizarse en un partido político para luchar por el regreso de la monarquía, porque defendía que la institución no podía estar inmersa en la lucha política.

Gran viajero, conocedor minucioso de su país, de su geografía y de sus gentes, aquel señor respetado por su llaneza y cercanía, con quien los vecinos de Petrópolis se habían acostumbrado a detenerse en plena calle y comentar sus avatares, gozó también de exquisita popularidad en su comarca sevillana, en especial por su estrecha vinculación con los cultos rocieros tradicionalmente tan ligados a la familia de su esposa, ella misma, como sus antepasados inmediatos, activa y popular romera hasta sus últimos años.

Se va con don Pedro toda una época y con ella desaparece el talante nobilísimo de aquellos caballeros esclavos de su dignidad, amantes entusiastas de sus tradiciones y, como en el caso presente, apasionados por un saber científico y humano que nunca dejaron de cultivar. Un caballero inactual, hay que repetirlo, y todo un paradigma aristocrático merecedor, desde luego, de tiempos y circunstancias mejores.

GOMEZ, José. El tío político del Rey. El Mundo. Madri, 10 set. 2008. Disponível em: <http://www.elmundo.es>. Acesso em: 10 mar. 2009. (Adaptado).

El autor de la nota de óbito señala que un factor que desencadenó la proclamación de la República fue el

(FUVEST 2009 1ª FASE) Nos polímeros supramoleculares, as cadeias poliméricas são formadas por monômeros que se ligam, uns aos outros, apenas por ligações de hidrogênio e não por ligações covalentes como nos polímeros convencionais. Alguns polímeros supramoleculares apresentam a propriedade de, caso sejam cortados em duas partes, a peça original poder ser reconstruída, aproximando e pressionando as duas partes. Nessa operação, as ligações de hidrogênio que haviam sido rompidas voltam a ser formadas, "cicatrizando" o corte.

Um exemplo de monômero, muito utilizado para produzir polímeros supramoleculares, conforme figura 1.

No polímero supramolecular, conforme figura 2, cada grupo G está unido a outro grupo G, adequadamente orientado, por x ligações de hidrogênio, em que x é, no máximo,

Dia do Músico, do Professor, da Secretária, do Veterinário... Muitas são as datas comemoradas ao longo do ano e elas, ao darem visibilidade a segmentos específicos da sociedade oportunizam uma reflexão sobre a responsabilidade social desses segmentos. Nesse contexto, está inserida a propaganda da Associação Brasileira de Imprensa (ABI), em que se combinam elementos verbais e não verbais para se abordar a estreita relação entre imprensa, cidadania, informação e opinião. Sobre essa relação, depreende-se do texto da ABI que,

Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s.

Disponível em: http://esporte.uol.com.br Acesso em 5 ago. 2012 (adaptado)

Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de