De quantas maneiras podemos formar 5 casais (com pessoas de sexos diferentes e não ordenados) a partir de um grupo formado por 5 homens e 5 mulheres? Desconsidere a ordem dos 5 casais.

(FUVEST) Assim como o camponês, o mercador está a princípio submetido, na sua atividade profissional, ao tempo meteorológico, ao ciclo das estações, à imprevisibilidade das intempéries e dos cataclismos naturais. Como, durante muito tempo, não houve nesse domínio senão necessidade de submissão à ordem da natureza e de Deus, o mercador só teve como meio de ação as preces e as práticas supersticiosas. Mas, quando se organiza uma rede comercial, o tempo se torna objeto de medida. A duração de uma viagem por mar ou por terra, ou de um lugar para outro, o problema dos preços que, no curso de uma mesma operação comercial, mais ainda quando o circuito se complica, sobem ou descem _ tudo isso se impõe cada vez mais à sua atenção. Mudança também importante: o mercador descobre o preço do tempo no mesmo momento em que ele explora o espaço, pois para ele a duração essencial é aquela de um trajeto.

Jacques Le Goff. Para uma outra Idade Média. Petrópolis: Vozes, 2013. Adaptado.

O texto associa a mudança da percepção do tempo pelos mercadores medievais ao

Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1cm3/s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm.

Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo tem que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido

Admitindo π = 3, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por:

(UNESP) Em uma floricultura, os preços dos buquês de flores se diferenciam pelo tipo e pela quantidade de flores usadas em sua montagem. Quatro desses buquês estão representados na figura a seguir, sendo que três deles estão com os respectivos preços.

De acordo com a representação, nessa floricultura, o buquê 4, sem preço indicado, custa:

Considere que o esquema represente uma trilha poligonal que Carlos deve percorrer, partindo do ponto A até chegar ao ponto M.

Sabendo que o segmento AB possui 11 m de comprimento e, a partir desse, o comprimento de cada segmento seguinte possui um metro a menos que o comprimento do segmento anterior, quantos metros Carlos terá caminhado ao percorrer toda a trilha?