Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade.

A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.

Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar? 

(FUVEST 2015 1ª FASE) No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura ao lado.

Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por

Note e adote:

- forças dissipativas devem ser ignoradas; a aceleração local da gravidade é g

(UECE) A Agência Nacional de Vigilância Sanitária — ANVISA — recomenda a ingestão diária de, no máximo, 3 mg do íon fluoreto, para prevenir cáries. Doses mais elevadas podem acarretar enfraquecimento dos ossos, comprometimento dos rins, danos nos cromossomos, dentre outros males. Para atender à recomendação da ANVISA, o composto utilizado para introduzir o flúor é o fluoreto de sódio, cuja massa é

Dados: Na = 23; F = 19.

Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1.10^-6 C e massa 10g é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B situado num plano vertical.Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4.10^-6 C é fixada por meio de um suporte isolante, no centro C do aro, que tem raio R igual a 60 cm conforme ilustra a figura abaixo:

Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante.Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na extremidade A pode-se afirmar que a intensidade da reação normal, em newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais baixo (ponto D) de sua trajetória é igual a:

“Em meio às secas do Nordeste, houve um beato, originário do Ceará, que encetou uma peregrinação de quase um quarto de século, no decorrer da qual foi granjeando um séquito cada vez mais numeroso. As primeiras notícias de sua passagem datam de 1874. O beato se dedicava à pregação, à penitência e às boas obras, comandando mutirões de construção e reconstrução de igrejas, cemitérios, calçadas e açudes.Mas, à medida que o séquito de Antônio Conselheiro se avolumava, as autoridades começaram a manifestar seu desagrado e decidiram acossar o bando.Prevendo a escalada da perseguição, os peregrinos bateram em retirada até o arraial de Canudos, no fundo do sertão e no alto de serranias, onde se entrincheiraram em 1893 e se fortificaram. Quatro expedições seriam necessárias para erradicar o perigo, destruir o arraial e exterminar seus habitantes.

”GALVÃO, Walnice Nogueira. Uma tragédia brasileira. In. FIGUEIREDO, Luciano (org.). Guerras e batalhas brasileiras. RJ: Sabins, 2009. p. 54

Com base no texto acima e em seus conhecimentos sobre a Guerra de Canudos (1896-1897), analise as sentenças a seguir:

I. O arraial de Belo Monte, ou Canudos como foi denominado, foi fundado no sertão da Bahia (região do rio Vaza-Barris) pelo beato Antônio Conselheiro seguindo preceitos profundamente católicos.

II. Os moradores de Canudos eram oriundos de várias partes do Nordeste e em sua maioria muito pobre, fugindo da seca ou das condições precárias de vida.

III. Antônio Conselheiro foi considerado monarquista, pois lutou pelo fim da República e pregava ideias comunistas e de igualdade entre seus seguidores.

IV. Foram necessárias quatro expedições e a mobilização do Exército para massacrar

Canudos, e garantir a existência da República brasileira.

A alternativa que indica a(s) sentenças(s) verdadeira(s) é: