(FUVEST 2019 1° FASE)

(FUVEST 2019 1° FASE) Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A, até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.

Usando as dimensões indicadas na figura (AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?

$\dfrac{13}{6}\pi$ \dfrac{13}{6}\pi

$\dfrac{3}{2}\pi$ \dfrac{3}{2}\pi

$\dfrac{3+\sqrt{\smash[b]{3}}}{3}\pi$ \dfrac{3+\sqrt{\smash[b]{3}}}{3}\pi

$\dfrac{8+2\sqrt{\smash[b]{3}}}{3}\pi$ \dfrac{8+2\sqrt{\smash[b]{3}}}{3}\pi

$\dfrac{3+\sqrt{\smash[b]{3}}}{2}\pi$ \dfrac{3+\sqrt{\smash[b]{3}}}{2}\pi

Biologia | 4.2 Citoplasma

(UFU) Analise a tabela.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, aos números 1, 2, 3 e 4.
História - Fundamental | 02. A vida familiar

São muitas as construções históricas, tanto no Brasil como em outros países do mundo. Elas se tornaram históricas com o passar do tempo.
a) Por que essas construções se tornaram históricas?
b) Relacione as construções históricas aos locais onde elas se encontram:
(1) Egito
(2) México
(3) Roma, Itália
(4) Congonhas, Minas Gerais, Brasil
Matemática | 3.6 Exponencial

Beta HCG: o que o exame revela sobre a gravidez
O beta HCG consiste em uma fração do hormônio que recebeu o nome de gonadotrofina coriônica humana. [...] Ele atua na implantação do embrião, além de ter um papel preponderante na manutenção da gestação. Por se tratar do único hormônio exclusivo da gravidez, a presença dele na urina ou no sangue é capaz de revelar essa condição com elevado índice de acerto.
TOLEDO, A. Beta HCG: o que o exame revela sobre a gravidez. Crescer, 26 out. 2015.
Disponível em: https://revistacrescer.globo.com. Acesso em: 26 set. 2019 (adaptado).
No início de uma gestação, os níveis do hormônio HCG (medidos em mL/mL) podem ser modelados por meio da função exponencial f(x) = a ⋅ b^x , em que X é o número de dias após a ovulação, e as constantes a e b são números positivos que variam conforme cada mulher. Considere que uma gestante coletou, a partir de seus exames médicos, os dados mostrados na tabela.

Dias após a ovulação

Nível de HCG, em mL/mL

15

80

18

270

Para a função que descreve os níveis de HCG dessa gestante, o valor da constante b é
História

O longo mandato do presidente João Batista Figueiredo (1979-85) foi marcado pelas dificuldades econômicas e pelo esgotamento do regime instaurado em 1964. Porém a abertura política não cessou de avançar, apesar de enfrentar manifestações pontuais de segmentos radicais hostis.
São episódios marcantes desse contexto no Brasil, EXCETO a(o)
Matemática - Fundamental | 08. Polígonos

Observe a foto abaixo, identifique o quadrilátero com o contorno destacado e assinale a alternativa que contém, corretamente, o seu nome.

Dias após a ovulação	Nível de HCG, em mL/mL
15	80
18	270

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