Cadernos
No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A)e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.
Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?
Questões relacionadas
- Arte - Fundamental | 03. Estudo das Cores
Observe a imagem.
Com base na observação da imagem, como é possível demonstrar a relação entre a cor, a luz e as tintas?
- Língua Espanhola | 1. Interpretação de Textos
[1] El Park Güell parece sacado de un cuento de hadas. Es
un lugar extraño, peculiar, incluso onírico, pero sin duda bello.
Un paseo por el parque despierta incluso a las imaginaciones
[4] más adormiladas. Las curiosas formas y las atrevidas
combinaciones de colores, mezcladas con la vegetación, crean
un mundo diferente al que el visitante se siente
[7] irremediablemente atraído.
En todos los rincones se percibe la pasión de Gaudí
por las formas de la naturaleza. El arquitecto quería que la
[10] intervenção humana en ese bosque se integrase en el paisaje,
lo complementase, y sin duda lo consiguió. Caracoles, setas,
hojas, flores, troncos o elefantes aparecen constantemente en
[13] Los mosaicos, en las formas arquitectónicas.
Al entrar en el parque nos topamos con una curiosa
você sabe que você nos previene de que accedemos ao mundo dos los
[16] Cuentos de Hadas. Era la casa de los conserjes y es ahora la
encargada de recibir a los visitantes. Desde allí una escalinata
da acceso al recinto, y en ella se encuentra uno de los símbolos
[19] del Park Güell y también de Barcelona: el famoso dragón
Policromo, cubierto de pequeños trozos de baldosas de colores.
Esta técnica tan característica de la obra de Gaudí y que se
[22] Encuentra por todo el parque se conoce como Trencadís, y
utiliza pedaços, irregulares de azulejos e outros materiais, como
recubrimiento. Los trozos usados provenían de piezas rotas a
[25] Propósito o de restos de otras construcciones.
Internet: <www.spain.info> (con adaptaciones).
Con respecto a las ideas y estructuras del texto anterior, juzgue lo siguiente ítem.
En el texto, "la encargada" (l.16 e 17) se refiere a "la casa" (l.16).
- Química | B. Cálculos Estequiométricos
(UEFS)
O cromo é um metal empregado na produção de aço inox e na cromagem de peças metálicas. O metal pode ser produzido a partir da reação química entre óxido de cromo (III) e alumínio com 75% de rendimento em cromo.
A partir dessas informações sobre o processo de produção representado resumidamente pela equação química, é correto afirmar:
- Língua Inglesa | 1. Interpretação de Textos
(ENEM 2010 2º APLICAÇÃO)
Os aparelhos eletrônicos contam com um número cada vez maior de recursos. O autor do desenho detalha os diferentes acessórios e características de um celular e, a julgar pela maneira como os descreve, ele - Língua Inglesa | 2.05 Adjetivos
(UDESC)
What it says:
What it really means:
"All procedures were approved by the Internal Ethics Review Board"
"Please don't come protest outside our lab."
“Samples were treated with 0.03% sodium citrate buffer for 60.3 min. at 37.4 deg with 20.5 mg/kg poly(I:C) dissolved in 0.97% sterile PBS volume of 8.2 ml/kg”
"If you deviate from this by one number, it's not my fault when you can't replicate my results."
“The solution was isolated using catalyst CH2CI2/Et20 4:1 in 71% yield as a mixture of 1 H NMR (CDCI3) 7.90 (ddd, J=3.2, 5.2, 20.4 Hz, 1H), 7.30 (dd, J=0,8, 2.0 Hz, 1H)”
"My advisor has no idea what this means."
“Measurements were performed with –1.74<<1.74 around a field of 1.16T with (pT )/pT 0.5% pT /GeV + 1.5%"
"I don't know why this works but this is how the previous grad student taught me to do it."
"Experimental kits from a commercial vendor were used and applied according to the manufacturer's instructions."
"We wasted a lot of time trying to do it ourselves, but it turned out you can just buy it."
"Filter and gain settings varied with experimental conditions and objectives."
"We twiddled the knobs until it worked."
"Simulation parameters were chosen based on empirically realistic values."
"We made stuff up."
"The treated preparation was incubated overnight."
"I went to have a few beers with my friends."
"Analysis was performed using a commercially available software package."
"I put the numbers into this magic box and out came my thesis!"
"Statistical significance was assessed using the Student's T Test."
"Yes, all that just to verify it with something they teach in High School now."
Jorge Cham © 2012
www.phdcomics.com
Accessed on: March 25th, 2012.
Mark the correct alternative which replaces the underlined expression in: “We made stuff up”.
