Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por 

Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor).

Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?

(UNIPÊ) Um operário precisa determinar experimentalmente o valor da constante elástica de uma mola para construir um dinamômetro. Para tal, uma caixa com massa de 10,0 kg é abandonada, a partir do repouso, em queda livre sobre um suporte horizontal que se encontra a 3,0 m abaixo e fixado na extremidade superior de uma mola posicionada verticalmente. Desprezando-se o peso do suporte, sabendo-se que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s² e que, no instante em que a caixa cai sobre o suporte, a mola se comprime 0,3 m, o valor da constante elástica da mola determinado pelo operário, em 10³N/m, é de, aproximadamente,

(FUVEST 2017 1° FASE) Esta imagem integra o manuscrito de uma das mais notáveis obras da cultura medieval. A alternativa que melhor caracteriza o documento é:

Enunciado:

This poster from the London Underground Transit system suggests that

Curupira

Na teogonia* tupi, o anhangá, gênio andante, espírito andejo ou vagabundo, destinava-se a proteger a caça do campo. Era imaginado, segundo a tradição colhida pelo Dr. Couto de Magalhães, sob a figura de um veado branco, com olhos de fogo.

Todo aquele que perseguisse um animal que estivesse amamentando corria o risco de ver Anhangá e a visão determinava logo a febre e, às vezes, a loucura. O caapora é o mesmo tipo mítico encontrado nas regiões central e meridional e aí representado por um homem enorme coberto de pelos negros por todo o rosto e por todo o corpo, ao qual se confiou a proteção da caça do mato. Tristonho e taciturno, anda sempre montado em um porco de grandes dimensões, dando de quando em vez um grito para impelir a vara. Quem o encontra adquire logo a certeza de ficar infeliz e de ser mal sucedido em tudo que intentar. Dele se originaram as expressões portuguesas caipora e caiporismo, como sinônimo de má sorte, infelicidade, desdita nos negócios. Bilac assim o descreve: “Companheiro do curupira, ou sua duplicata, é o Caapora, ora gigante, ora anão, montado num caititu, e cavalgando à frente de varas de porcos do mato, fumando cachimbo ou cigarro, pedindo fogo aos viajores; à frente dele voam os vaga-lumes, seus batedores, alumiando o caminho”.

Ambos representam um só mito com diferente configuração e a mesma identidade com o curupira e o jurupari, numes que guardam a floresta. Todos convergem mais ou menos para o mesmo fim, sendo que o curupira é representado na região setentrional por um “pequeno tapuio” com os pés voltados para trás e sem os orifícios necessários para as secreções indispensáveis à vida, pelo que a gente do Pará diz que ele é músico. O Curupira ou Currupira, como é chamado no sul, aliás erroneamente, figura em uma infinidade de lendas tanto no norte como no sul do Brasil. No Pará, quando se viaja pelos rios e se ouve alguma pancada longínqua no meio dos bosques, “os romeiros dizem que é o Curupira que está batendo nas sapupemas, a ver se as árvores estão suficientemente fortes para sofrerem a ação de alguma tempestade que está próxima. A função do Curupira é proteger as florestas. Todo aquele que derriba, ou por qualquer modo estraga inutilmente as árvores, é punido por ele com a pena de errar tempos imensos pelos bosques, sem poder atinar com o caminho de casa, ou meio algum de chegar até os seus”. Como se vê, qualquer desses tipos é a manifestação de um só mito em regiões e circunstâncias diferentes.

 (O Brasil no folclore, 1970.)

 (*) Teogonia, s.f.: 1. Filos. Doutrina mística relativa ao nascimento dos deuses, e que frequentemente se relaciona com a formação do mundo. 2.Conjunto de divindades cujo culto forma o sistema religioso dum povo politeísta. (Dicionário Aurélio Eletrônico – Século XXI). [...] à frente dele voam os vaga-lumes, seus batedores, alumiando o caminho.

 Eliminando-se o aposto, a frase em destaque apresentará, de acordo com a norma-padrão, a seguinte forma: