Uma massa puntiforme é abandonada com impulso inicial desprezível do topo de um hemisfério maciço em repouso sobre uma superfície horizontal. Ao descolar-se da superfície do hemisfério, a massa terá percorrido um ângulo  em relação à vertical. Este experimento é realizado nas três condições seguintes, I, II e III, quando são medidos os respectivos ângulos é 

Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas.

• Constante dos gases:R = 8J(mol.K)
• Pressão atmosférica ao nível do mar: P₀ = 100k Pa
• Massa molecular do CO2 = 44 u
• Calor latente do gelo: 80cal/g
• Calor específico do gelo:0,5 cal/(g.K)
• 1 cal = 4.10⁷ erg
• Aceleração da gravidade: g= 10 m/s²

I. O hemisfério é mantido preso à superfície horizontal e não há atrito entre a massa e o hemisfério.

II. O hemisfério é mantido preso à superfície horizontal, mas há atrito entre a massa e o hemisfério.

III. O hemisfério e a massa podem deslisar livremente pelas respectivas superfícies.

Nestas condições, pode-se afirmar que:

(FATEC) Alguns cientistas acreditam que os ancestrais de todos os animais tenham sido colônias de protozoários flagelados, a partir das quais teriam surgido dois ramos: um deles teria continuado como um simples agregado de células pouco especializadas, sem formar tecidos verdadeiros, e o outro teria desenvolvido células com maior grau de especialização, organizadas em tecidos, originando todos os outros animais. A partir dessas informações foi elaborada a figura a seguir, que representa uma provável árvore filogenética dos grandes grupos de animais invertebrados.

Uma das grandes obsessões da Matemática é encontrar padrões para a construção de números primos. Nesse sentido, um técnico de Informática Integrado ao Ensino recebeu a incumbência de desenvolver um programa de Modelagem Matemática associada a formação ou comportamento dos números primos de Mersenne que são números primos que possui a forma 2ⁿ – 1, em que n é um número natural. Atualmente, o maior número primo de Mersenne conhecido é 2^82.589.933 – 1 que possui quase 25 milhões de algarismos.

Uma das questões que ainda estão em aberto na Matemática é se há uma quantidade finita ou infinita de números primos de Mersenne.

Disponível em: https://pt.wikipedia.org. Acesso em: 6 fev. 2022 (adaptado).

Considerando exitoso o desafio proposto a esse técnico e buscando testar o programa, buscou-se levantar a quantidade de números primos de Mersenne com apenas dois algarismos. Dessa forma, a quantidade apresentada pelo programa foi igual a

(Ufla)  Qual das estruturas a seguir pode secretar óleos essências , taninos, compostos fenólicos ou outras substâncias utilizadas para a defesa da planta? 

(EPCAR (AFA)) Na cidade de Macapá, no Amapá, Fernando envia uma mensagem via satélite para Maria na mesma cidade. A mensagem é intermediada por um satélite geoestacionário, em órbita circular cujo centro coincide com o centro geométrico da Terra, e por uma operadora local de telecomunicação da seguinte forma: o sinal de informação parte do celular de Fernando direto para o satélite que instantaneamente retransmite para a operadora, que, da mesma forma, transmite para o satélite mais uma vez e, por fim, é retransmitido para o celular de Maria.

Considere que esse sinal percorra todo trajeto em linha reta e na velocidade da luz, c que as dimensões da cidade sejam desprezíveis em relação à distância que separa o satélite da Terra, que este satélite esteja alinhado perpendicularmente à cidade que se encontra ao nível do mar e na linha do equador. Sendo, M, massa da Terra, T, período de rotação da Terra, R_T raio da Terra e G a constante de gravitação universal, o intervalo de tempo entre a emissão do sinal no celular de Fernando e a recepção no celular de Maria, em função de c, M, T, G e R_T é