Duas bolas, 1 e 2, movem-se em um piso perfeitamente liso. A bola 1, de massa M₁ =2 kg  move-se no sentido da esquerda para direita com velocidade  v1 = 1 m/s A bola 2, de massa  m₂ =1 kg move-se com ângulo de 60° com o eixo x, com velocidade v₂= 2 m/s Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre as bolas e o piso rugoso é 0,10 e a aceleração gravitacional é  g= 10 m/s². Ao colidirem, permanecem unidas após o choque e movimentam-se em um outro piso rugoso, conforme mostra a figura. A distância percorrida, em metros, pelo conjunto bola 1 e bola 2 até parar é igual a:

 Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar (v_som = 3,4 × 10² m/s) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (v_sinal = 2,6 × 10⁸ m/s), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.

A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de

Quando se deseja descobrir o motivo principal para a falha em determinado processo, pode-se utilizar uma ferramenta de qualidade chamada Diagrama de Pareto, a qual é composta por um gráfico de colunas, que apresenta o número de elementos em cada motivo e um gráfico de linhas com a porcentagem acumulada de cada um desses motivos, até totalizar os 100%.

Na central de distribuição dos correios, com base no número de cartas que não foram entregues e, por isso, devolvidas ao remetente, foi gerado um diagrama desse tipo para analisar os principais motivos e traçar um plano de ação para reduzir as ocorrências. O gráfico obtido está disposto a seguir, porém, por um erro de impressão, faltam dados na linha e em uma das colunas, representados pelas incógnitas x, y e w.

A porcentagem de cartas que foram devolvidas ao remetente devido ao fato de o endereço estar incompleto é

 Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (I, II, III, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é A_b, como segue:

- modelo II: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;

- modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;

- modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;

- modelo V: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.

Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d’água que ofereça a maior capacidade volumétrica.

O modelo escolhido deve ser o

Durante  mais de 300 anos, os negros foram escravizados no Brasil. Em 1888, a lei Áurea decretou o fim da escravidão no país, estabelecendo a condição de ser humano livre a todos os ex-escravos. A música evidencia os problemas que os negros passaram a enfrentar no Brasil após o fim da escravidão. 

A) Descreva um desses problemas.

B) Comente uma das maneiras que os negros encontraram para garantir a cidadania.