Seja a função f(x) = 2x² + 8x + 5. Se P(a,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a 

Combustíveis automotivos têm sido adulterados pela adição de substâncias ou materiais de baixo valor comercial. Esse tipo de contravenção pode danificar os motores, aumentar o consumo de combustível e prejudicar o meio ambiente. Vários testes laboratoriais podem ser utilizados para identificar se um combustível está ou não adulterado. A legislação brasileira estabelece que o diesel, obtido do petróleo, contenha certa quantidade de biodiesel. O quadro apresenta valores de quatro propriedades do diesel, do biodiesel e do óleo vegetal, um material comumente utilizado como adulterante.

Com base nas informações apresentadas no quadro, quais são as duas propriedades que podem ser empregadas tecnicamente para verificar se uma amostra de diesel comercial está ou não adulterada com óleo vegetal?

Chamo argumentação ao tipo de fala em que os participantes tematizam as pretensões de validez que se tornam duvidosas e tratam de aceitá-las ou recusá-las por meio de argumentos. Uma argumentação contém razões que estão conectadas de forma sistemática com as pretensões de validez da manifestação ou emissão problematizadas. A força de uma argumentação se mede em um contexto dado pela pertinência das razões.

HABERMAS, J. Teoria de la acción comunicativa I: racionalidad de la acción y racionalización social. Madrid: Taurus, 1987 (adaptado).

Habermas defende em seu texto que um Estado democrático de direito é estabelecido por meio do(a)

(FUVEST 2018 1ª FASE) Na figura, A e B representam duas placas metálicas; a diferença de potencial entre elas é V_B – V_A = 2,0 x 10⁴ V. As linhas tracejadas 1 e 2 representam duas possíveis trajetórias de um elétron, no plano da figura.

Considere a carga do elétron igual a 1,6 x 10 ¹⁹ Ce as seguintes afirmações com relação à energia cinética de um elétron que sai do ponto X na placa A e atinge a placa B:

I. Se o elétron tiver velocidade inicial nula, sua energia cinética, ao atingir a placa B, será 3,2 10 ¹⁵ J.

II. A variação da energia cinética do elétron é a mesma, independentemente de ele ter percorrido as trajetórias 1 ou 2.

III. O trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron na trajetória 2 é maior do que o realizado sobre o elétron na trajetória 1.

Apenas é correto o que se afirma em

Em Atenas, as decisões públicas eram tomadas diretamente pelas pessoas, e não à distância, como é de hoje a prática em todas as grandes democracias. Mas a democracia de Atenas, como a estrada que ia da cidade ao porto do Pireu, era enclausurada por paredes. Somente aqueles classificados como cidadãos tinham o direito de falar e votar e, a partir do ano 451 a.C., um cidadão ateniense que se casasse com uma estrangeira privava, consequentemente, todos os filhos desse casamento do direito de votar.

GEOFREY, B. Uma breve história do mundo. São Paulo: Editora Fundamento educacional, 2008.  VOT2022.

O conceito de cidadania ganhou variações ao longo da História Ocidental. De acordo com o texto, na Grécia antiga esse conceito era