Um acidente aconteceu em uma avenida muito movimentada. Um motorista, sem notar que o sinal havia fechado, bateu seu carro em um ciclista e não parou para socorrer a vítima. Um pedestre que estava próximo do acidente viu a placa do veículo e memorizou as três letras: DMB, nessa ordem. Ao depor, contou ao delegado quais eram as letras e se desculpou por não ter visto os algarismos.

Sabendo-se que, no Brasil, as placas dos veículos são formadas por 3 letras, seguidas de quatro algarismos de 0 a 9, qual é o número máximo de placas que a polícia deverá investigar para encontrar o proprietário do veículo que causou o acidente?

Três pessoas, A, B e C, que fizeram uma prova de múltipla escolha tiveram o seguinte resultado: A acertou 50% das questões, respondendo corretamente a 9 das 15 primeiras e a 1/5 das questões restantes; B acertou 20% do total mais 3 questões e C 30% do total menos uma questão. Com relação à quantidade de acertos, podemos afirmar: 

 O Marquês de Pombal, ministro do rei Dom José I, considerava os jesuítas como inimigos, também porque, no Brasil, eles catequizavam os índios em aldeamentos autônomos, empregando a assim chamada língua geral. Em 1755, Dom José I aboliu a escravidão do índio no Brasil, o que modificou os aldeamentos e enfraqueceu os jesuítas.

Em 1863, Abraham Lincoln, o presidente dos Estados Unidos, aboliu a escravidão em todas as regiões do Sul daquele país que ainda estavam militarmente rebeladas contra a União em decorrência da Guerra de Secessão. Com esse ato, ele enfraqueceu a causa do Sul, de base agrária, favorável à manutenção da escravidão. A abolição final da escravatura ocorreu em 1865, nos Estados Unidos, e em 1888 no Brasil.

Nos dois casos de abolição de escravatura, observam-se motivações semelhantes, tais como

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:

Utilize 1,7 como aproximação para .
O valor de R, em centímetros, é igual a:

(FUVEST 2012 1ª FASE) Observe os mapas do Brasil:

Considere as afirmativas relacionadas aos mapas.

I. Alta concentração fundiária e pouca diversificação da atividade econômica são características de um bolsão de pobreza existente no extremo sul do Brasil.

II. A despeito de seus excelentes indicadores econômicos bem como de seu elevado grau de industrialização, a Região Sudeste abriga bolsões de pobreza.

III. A biodiversidade da floresta assegura alta renda per capita aos habitantes da Amazônia, enquanto moradores da caatinga nordestina padecem em bolsões de pobreza.

IV. Embora Brasília detenha alguns dos melhores indicadores socioeconômicos do país, o próprio Distrito Federal e arredores abrigam um bolsão de pobreza.

Está correto o que se afirma em