Em seus projetos, para construir rampas com inclinação x e comprimento l, um engenheiro civil utiliza a função h(x) = l · sen(x) para determinar a altura h ideal que a rampa deve ter para atender seus objetivos, sendo l uma constante e 0º < x < 90º. Há um ano, ele construiu uma rampa com 4 metros de comprimento e 2 metros de altura e, agora, deseja construir uma nova rampa com mesmo comprimento, mas com o dobro da inclinação.

Use 1,7 como aproximação de  √ 3. Com relação à altura da primeira rampa, a altura da nova rampa deve ter um aumento de

(UEMG) The Birth of a Storyteller 

Jackie Torrence spent her childhood in North Carolina, in the southern part of the United States. She was a shy child because she had problems with her teeth, which made it hard for her to talk. Other children teased her because of her speech problem, so she spent much of her childhood playing alone. One of Jackie’s favorite games was to pretend she was on television. She told stories out loud using gestures and dramatic voices. At school, Jackie soon learned that she was good at writing stories, and with the help of her favorite teacher, she started to work on improving her speech.

Jackie’s first storytelling performance was in a library. She was working as a librarian and was asked to entertain a group of children. Jackie told them a story and they loved it! Before long, she began telling stories within her community. Many of her stories came from old American and African-American folktales. Eventually, she started telling stories across North America.

As Jackie’s fame increased, her health decreased. She now has to use a wheelchair, but this has not stopped her storytelling career. Jackie’s stories have been published in books, magazines, and newspapers and she has appeared on radio and television. She has won awards for nine of her sound recordings and three of her television specials.

Adapted from NorthStar 3: Listening and Speaking, 2nd Edition (Longman, p57), Helen S. Solórzano and Jennifer P. L. Schmidt

In the sentence, “She has won awards for nine of her sound recordings and three of her television specials”, the underlined expression shows that

(UNESP) [Na Mesopotâmia,] todos os bens produzidos pelos próprios palácios e templos não eram suficientes para seu sustento. Assim, outros rendimentos eram buscados na exploração da população das aldeias e das cidades. As formas de exploração eram principalmente duas: os impostos e os trabalhos forçados.

(Marcelo Rede. A Mesopotâmia, 2002.)

Entre os trabalhos forçados a que o texto se refere, podemos mencionar a

 O avanço tecnológico da medicina propicia o desenvolvimento de tratamento para diversas doenças, como as relacionadas à visão. As correções que utilizam laser para o tratamento da miopia são consideradas seguras até 12 dioptrias, dependendo da espessura e curvatura da córnea. Para valores de dioptria superiores a esse, o implante de lentes intraoculares é mais indicado. Essas lentes, conhecidas como lentes fácicas (LF), são implantadas junto à córnea, antecedendo o cristalino (C), sem que esse precise ser removido, formando a imagem correta sobre a retina (R).

O comportamento de um feixe de luz incidindo no olho que possui um implante de lentes fácicas para correção do problema de visão apresentado é esquematizado por:

Durante a União Ibérica (1580-1640), iniciou-se a ocupação do território que hoje denominamos de Amazônia. Considere as seguintes afirmativas sobre a ocupação desse território.

I. A ocupação portuguesa foi empreendida de duas maneiras: a primeira com a instalação de fortalezas militares na beira dos rios para controlar a navegação (única via de comunicação) e os navios de outros países europeus; a segunda, através de várias ordens de padres católicos que instalaram missões para a evangelização dos índios.

II. O Forte do Presépio, instalado em 1616, deu origem à cidade de Belém; do Forte de São José do Rio Negro, fundado em 1669, nasceu Manaus.

III. Os índios, nas Missões, cultivavam a terra e entravam na floresta para colher as drogas do sertão, tais como: a baunilha, o cacau, o guaraná e a castanha-do-pará. Porém, as Missões transformaram-se em empreendimentos pouco lucrativos, uma vez que os índios não gostavam de trabalhar.

Das afirmativas acima, pode-se dizer que