O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado e BP = 1. Os pontos R, S e T pertencem aos lados e respectivamente. O segmento é paralelo a e intercepta no ponto Q. O segmento é paralelo a
Sendo x o comprimento de o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[,é
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TEXTO I
A planta de Belo Horizonte
Foi muito grande o contraste entre a nova capital e as antigas vilas coloniais mineiras, nascidas das necessidades das populações do século XVIII, que se desenvolveram sem nenhum planejamento. A futura capital seria inovadora, moderna e progressista. Assim, o projeto urbanístico que o engenheiro paraense Aarão Reis elaborou para Belo Horizonte causou curiosidade e entusiasmo.
É digno de atenção observar os nomes que foram dados às ruas de Belo Horizonte: estados brasileiros, tribos indígenas, rios etc. Mencioná-los era uma verdadeira aula de estudos sociais. Era, inclusive, uma forma de ensinar a população, ainda carente de ensino formal.
Disponível em: www.descubraminas.com.br. Acesso em: 9 dez. 2017 (adaptado).
TEXTO II
Ruas da cidade
Guaicurus, Caetés, Goitacazes
Tupinambás, Aimorés
Todos no chão
Guajajaras, Tamoios, Tapuias
Todos Timbiras, Tupis
Todos no chão
A parede das ruas não devolveu
Os abismos que se rolou
Horizonte perdido no meio da selva
Cresceu o arraial, arraial
Passa bonde, passa boiada
Passa trator, avião
Ruas e reis
Guajajaras, Tamoios, Tapuias
Tupinambás, Aimorés
Todos no chão
A cidade plantou no coração
Tantos nomes de quem morreu
Horizonte perdido no meio da selva
Cresceu o arraial, arraial
A parede das ruas não devolveu
Os abismos que se rolou
Horizonte perdido no meio da selva
BORGES, L.; BORGES, M. In: NASCIMENTO, M. Clube da esquina 2. Rio de Janeiro: EMI, 1978 (fragmento).
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