(UFG) A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo é h = √3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m.

Sabendo-se que α = 45° o valor do ângulo β para que o feixe de laser chegue ao detector é:

Pesquisas na área de genética têm demonstrado alternativas ao método de transplante de órgãos doados. Uma dessas alternativas é a utilização de órgãos formados a partir de células indiferenciadas, denominadas células- tronco. Para obtenção dessas células, é preciso retirá-las de embriões na fase de: 

 A figura que representa a planta baixa de um piso de formato retangular que será revestido por cerâmica de lados medindo.

Elaborado pelo autor

  Analisando a situação, determine: 

A expressão algébrica que represente a área do piso a ser revestido.

A expressão algébrica que indica a quantidade de cerâmicas necessária para revestir todo o piso.

O aquário da figura abaixo apresenta bordas bem espessas de um material cujo índice de refração é igual a √3. Um observador curioso aponta uma lanterna de forma que seu feixe de luz forme um ângulo de incidência de 60°, atravessando a borda do aquário e percorrendo a trajetória AB. Em seguida, o feixe de luz passa para a região que contém o líquido, sem sofrer desvio, seguindo a trajetória BC.

Considere o índice de refração do ar igual a 1,0. O feixe de luz emergirá do líquido para o ar no ponto C?

(UERJ) Lucy caiu da árvore

Conta a lenda que, na noite de 24 de novembro de 1974, as estrelas brilhavam na beira do rio Awash, no interior da Etiópia. Um gravador K7 repetia a música dos Beatles “Lucy in the Sky with Diamonds”. Inspirados, os paleontólogos decidiram que a fêmea AL 288-1, cujo esqueleto havia sido escavado naquela tarde, seria apelidada carinhosamente de Lucy

. Lucy tinha 1,10 m e pesava 30 kg. Altura e peso de um chimpanzé. 1 Mas não se iluda, Lucy não pertence à linhagem que deu origem aos macacos modernos. Ela já andava ereta sobre os membros inferiores. Lucy pertence à linhagem que deu origem ao animal que escreve esta crônica e ao animal que a está lendo, eu e você.

Os ossos foram datados. Lucy morreu 3,2 milhões de anos atrás. Ela viveu 2 milhões de anos antes do aparecimento dos primeiros animais do nosso gênero, o Homo habilis. A enormidade de 3 milhões de anos separa Lucy dos mais antigos esqueletos de nossa espécie, o Homo sapiens, que surgiu no planeta faz meros 200 mil anos. Lucy, da espécie Australopithecus afarensis, é uma representante das muitas espécies que existiram na época em que a linhagem que deu origem aos homens modernos se separou da que deu origem aos macacos modernos. 2 Lucy já foi chamada de elo perdido, o ponto de bifurcação que nos separou dos nossos parentes mais próximos.

Uma das principais dúvidas sobre a vida de Lucy é a seguinte: ela já era um animal terrestre, como nós, ou ainda subia em árvores?

Muitos ossos de Lucy foram encontrados quebrados, seus fragmentos espalhados pelo chão. Até agora, se acreditava que isso se devia ao processo de fossilização e às diversas forças às quais esses ossos haviam sido submetidos. Mas os cientistas resolveram estudar em detalhes as fraturas.

As fraturas, principalmente no braço, são de compressão, aquela que ocorre quando caímos de um local alto e apoiamos os membros para amortecer a queda. Nesse caso, a força é exercida ao longo do eixo maior do osso, causando um tipo de fratura que é exatamente o encontrado em Lucy. Usando raciocínios como esse, os cientistas foram capazes de explicar todas as fraturas a partir da hipótese de que Lucy caiu do alto de uma árvore de pé, se inclinou para frente e amortizou a queda com o braço.

A Uma queda de 20 a 30 metros e Lucy atingiria o solo a 60 km/h, o sufi ciente para matar uma pessoa e causar esse tipo de fratura. Como existiam árvores dessa altura onde Lucy vivia e muitos chimpanzés sobem até 150 metros para comer, uma queda como essa é fácil de imaginar.

A conclusão é que Lucy morreu ao cair da árvore. E se caiu era porque estava lá em cima. E se estava lá em cima era porque sabia subir. Enfi m, sugere que Lucy habitava árvores. Mas na minha mente fi cou uma dúvida. Quando criança, eu subia em árvores. E era por não sermos grandes escaladores de árvores que eu e meus amigos vivíamos caindo, alguns quebrando braços e pernas. Será que Lucy morreu exatamente por tentar fazer algo que já não era natural para sua espécie?

Fernando Reinachadaptado de O Estado de S. Paulo, 24/09/2

Na árvore genealógica acima, observam-se mudanças evolutivas na linhagem que deu origem ao homem moderno.

Todos os eventos evolutivos são caracterizados pelo seguinte aspecto