(FUVEST) Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta  passa o plano ᵅ paralelo às arestas  e  Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de ᵅ com as arestas do tetraedro tem área igual a:

Um fabricante planeja colocar no mercado duas linhas de cerâmicas para revestimento de pisos. Diversas formas possíveis para as cerâmicas foram apresentadas e decidiu-se que o conjunto P de formas possíveis seria composto apenas por figuras poligonais regulares. Duas formas geométricas que fazem parte de P são:

 Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial  tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a, o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.

A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:

"Em trezentos anos, a rica montanha de Potosí queimou (...) oito milhões de vidas. Os índios eram arrancados das comunidades agrícolas e empurrados, junto com suas mulheres e seus filhos, rumo às minas. De cada dez que iam aos altos desertos gelados, sete nunca regressavam. Luís Capoche, dono de minas e de engenhos, escreveu que 'os caminhos estavam tão cobertos que parecia que se mudava o reino'. Nas comunidades, os indígenas viram 'voltar muitas mulheres aflitas, sem maridos, e muitos órfãos sem seus pais', sabiam que na mina esperavam 'mil mortes e desastres'. Os espanhóis percorriam centenas de quilômetros em busca de mão-de-obra. Muitos dos índios morriam pelo caminho, antes de chegar a Potosí (...). A conquista rompeu as bases daquelas civilizações. Piores consequências do que o sangue e o fogo da guerra teve a implantação de uma economia mineira."

                                     (Galeano, E. VEIAS ABERTAS DA AMÉRICA LATINA)

Durante a colonização da América espanhola predominou a escravidão indígena. De acordo com o texto, a forma de trabalho compulsório imposta aos indígenas era

(UESB)

Na Termodinâmica, o estado de um sistema é descrito usando variáveis, como pressão, volume, temperatura e energia interna. Um gás é conduzido pelo processo cíclico descrito na figura. Assim, a energia total transferida para o sistema por calor durante um ciclo completo, em kJ, é igual a