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Considere um sistema de coordenadas x, y, z com respectivos vetores de base sendo z a coordenada vertical. Uma partícula de massa m e carga elétrica de módulo que colocada em movimento no vácuo, com velocidade em um espaço tridimensional. Nesse espaço, existem um campo magnético uniforme, e um campo gravitacional constante, O ângulo θ é escolhido de tal forma que a energia cinética da partı́cula seja conservada.
Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual a