(IFSP) No mundo, existe uma grande variedade de elementos químicos metálicos, cujas propriedades físicas e químicas são similares ou bastante distintas. Comumente, os metais são separados em dois grandes grupos: os ferrosos (compostos por ferro) e os não ferrosos (ausência de ferro). O primeiro grupo é considerado magnético, enquanto que o segundo não. Desta forma, uma maneira eficiente e rápida para fazer a separação destes elementos é pela utilização de eletroímãs, que são dispositivos que atraem apenas os metais ferromagnéticos. Considere as quatro barras QR, ST, UV e WX aparentemente idênticas. Verifica-se, experimentalmente, que Q atrai T, repele U e atrai W, R repele V, atrai T e atrai W.

Diante do exposto, assinale a alternativa correta.

Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total(LT)obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).

Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m³/s. O cálculo da vazão, Q em m³/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m², pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.

Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?

A Conjuração Mineira foi

Texto base: Leia o texto a seguir.   O homem brasileiro   Ainda não se sabe ao certo quando os primeiros grupos humanos começaram a povoar o território brasileiro. Durante muitos anos, esses grupos foram crescendo e avançando em todas as direções do continente, ocupando inclusive o território que hoje é o Brasil. Como eram nômades, deslocavam-se de um lugar para o outro, alimentando-se de animais, peixes, frutas e raízes.   Eles percorreram o continente em direção ao sul, acompanhando rebanhos de animais e caçando bisões, mamutes, castores e preguiças gigantes. Os cientistas encontraram fósseis desses animais e pontas de flechas que indicam os caminhos por onde andaram nossos antepassados.   Com o passar do tempo, alguns grupos foram se fixando em diferentes lugares. Passaram a domesticar animais e a cultivar a terra, formando pequenas aldeias.   Muitos cientistas afirmam que os grupos humanos já estavam aqui a 12 mil anos. Outros falam em 25 mil anos. O fato é que trabalhos recentes mostram que há 10 mil anos o Brasil não era um deserto de gente. Diferentes povos já haviam se espalhado por regiões como a Amazônia, o Nordeste, o Pantanal e o Cerrado.   Disponível em:<http://www.sohistoria.com.br/ef2/origemhomem/> Acesso em 18 out. 2014

Enunciado:

Por volta de 1975, foi descoberto na região de Lagoa Santa, em Minas Gerais o crânio de uma mulher, datado de mais ou menos 11.500 anos. Esta descoberta significou para os estudos sobre os primeiros habitantes do Brasil a (o)