A reação entre íons alumínio (Al³⁺) e íons bicarbonato (HCO₃^-) produz hidróxido de alumínio, utilizado como floculante no tratamento de água. O íon alumínio pode ser produzido por eletrólise aquosa com eletrodos ativos, em que um ânodo de alumínio sofre corrosão, liberando íons Al³⁺ para a formação do floculante. Uma indústria funciona com esse processo durante 193 segundos e utilizando uma corrente elétrica de 100 A.

Sendo conhecida a constante de Faraday (96.500 C/mol) e massa atômica do alumínio (27 g/mol), a massa do íon metálico produzido é próxima de

 Veja a previsão do tempo em Curitiba para os dias 30/11/2009 e 02/12/2009.

Disponível em <http://www.climatempo.com.br/previsao-do-tempo/cidade/271/curitiba-pr> Acesso em 30/11/2009

Ao observar os quadros acima, podemos dizer que

Sempre teceremos panos de seda 

E nem por isso vestiremos melhor 

Seremos sempre pobres e nuas 

E teremos sempre fome e sede 

Nunca seremos capazes de ganhar tanto 

Que possamos ter melhor comida. 

CHRÉTIEN DE TROYES. Yvain ou le chevalier au lion (1177-1181). Apud MACEDO, J. R. A mulher na Idade Média. São Paulo: Contexto, 1992 (adaptado). 

O tema do trabalho feminino vem sendo abordado pelos estudos históricos mais recentes. Algumas fontes são importantes para essa abordagem, tal como o poema apresentado, que alude à

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

O poder criativo da imperfeição

Já escrevi sobre como nossas teorias científicas sobre o mundo são aproximações de uma realidade que podemos compreender apenas em parte. ¹Nossos instrumentos de pesquisa, que tanto ampliam nossa visão de mundo, têm necessariamente limites de precisão. Não há dúvida de que Galileu, com seu telescópio, viu mais longe do que todos antes dele. Também não há dúvida de que hoje vemos muito mais longe do que Galileu poderia ter sonhado em 1610. E certamente, em cem anos, nossa visão cósmica terá sido ampliada de forma imprevisível.

No avanço do conhecimento científico, vemos um conceito que tem um papel essencial: simetria. Já desde os tempos de Platão, ²há a noção de que existe uma linguagem secreta da natureza, uma matemática por trás da ordem que observamos.

Platão – e, com ele, muitos matemáticos até hoje – acreditava que os conceitos matemáticos existiam em uma espécie de dimensão paralela, acessível apenas através da razão. Nesse caso, os teoremas da matemática (como o famoso teorema de Pitágoras) existem como verdades absolutas, que a mente humana, ao menos as mais aptas, pode ocasionalmente descobrir. Para os platônicos, ³a matemática é uma descoberta, e não uma invenção humana.

Ao menos no que diz respeito às forças que agem nas partículas fundamentais da matéria, a busca por uma teoria final da natureza é a encarnação moderna do sonho platônico de um código secreto da natureza. As teorias de unificação, como são chamadas, visam justamente a isso, formular todas as forças como manifestações de uma única, com sua simetria abrangendo as demais.

Culturalmente, é difícil não traçar uma linha entre as fés monoteístas e a busca por uma unidade da natureza nas ciências. Esse sonho, porém, é impossível de ser realizado.

Primeiro, porque nossas teorias são sempre temporárias, passíveis de ajustes e revisões futuras. Não existe uma teoria que possamos dizer final, pois ⁴nossas explicações mudam de acordo com o conhecimento acumulado que temos das coisas. Um século atrás, um elétron era algo muito diferente do que é hoje. Em cem anos, será algo muito diferente outra vez. Não podemos saber se as forças que conhecemos hoje são as únicas que existem.

Segundo, porque nossas teorias e as simetrias que detectamos nos padrões regulares da natureza são em geral aproximações. Não existe uma perfeição no mundo, apenas em nossas mentes. De fato, quando analisamos com calma as “unificações” da física, vemos que são aproximações que funcionam apenas dentro de certas condições.

O que encontramos são assimetrias, imperfeições que surgem desde as descrições das propriedades da matéria até as das moléculas que determinam a vida, as proteínas e os ácidos nucleicos (RNA e DNA). Por trás da riqueza que vemos nas formas materiais, encontramos a força criativa das imperfeições.

MARCELO GLEISER Adaptado de Folha de São Paulo, 25/08/2013.

A simetria também é observada na estrutura corporal dos animais, influenciando, por exemplo, a distribuição interna dos órgãos.

Uma característica associada à simetria bilateral, presente em todos os animais com esse padrão corporal, é:

(FUVEST 2014 1° FASE) Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética.

Imediatamente após se separar do chão, o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de