A figura abaixo mostra um sistema em equilíbrio estático, formado por uma barra homogênea e uma mola ideal que estão ligadas através de uma de suas extremidades e livremente articuladas às paredes.
A barra possui massa m e comprimento L0 a mola possui comprimento natural L0 e a distância entre as articulações é de 2 L0.Esse sistema (barra-mola) está sujeito à ação da gravidade, cujo módulo da aceleração é g e, nessas condições, a constante elástica da mola vale:
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- Matemática | 10. Estatística
Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
- Matemática | 10. Estatística
Uma empresa de telemarketing avalia os funcionários mensalmente, com notas de zero a cinco, segundo os critérios de agilidade, número de vendas e qualidade no atendimento, adotando um peso distinto para cada categoria. A tabela a seguir apresenta os pesos e as notas obtidas por cinco funcionários em um determinado mês.
Funcionário
Agilidade
(peso 1)
Vendas
(peso 2)
Atendimento
(peso 3)
I
2
2
5
II
5
2
3
III
2
5
5
IV
4
4
4
V
2
2
3
Ao final do mês, é concedido um bônus, em reais, de 60 vezes o valor da média ponderada obtida por cada funcionário na avaliação mensal. Dessa maneira, entre os listados, o funcionário com melhor desempenho recebeu como bônus o total de:
- Biologia | 8.2 Vírus e Viroses
(UNICENTRO) Vírus são organismos que podem se adaptar rapidamente para ultrapassar as barreiras à infecção. Pesquisas recentes têm encontrado vestígios antigos de alguns vírus no genoma de determinados animais. Um novo estudo descreve a evidência de um hepadnavírus (grupo de vírus que inclui hepatite B, que infecta os seres humanos, bem como outros mamíferos e algumas aves) oculto no genoma dos pássaros modernos. Os pesquisadores responsáveis pelo novo trabalho dizem que a estimativa pode ser de, pelo menos, 19 milhões de anos.
(FÓSSEIS de vírus..., 2010)
Os dados estimam que mais de 50% da população mundial já foi contaminada com o vírus da Hepatite B, causada pelo Hepadnavirus.
Com relação a esse vírus e seu modo de infecção, pode-se afirmar:
- Química | B. Equilíbrio Iônico
(FUVEST 2010 1ª FASE) Um botânico observou que uma mesma espécie de planta podia gerar flores azuis ou rosadas. Decidiu então estudar se a natureza do solo poderia influenciar a cor das flores. Para isso, fez alguns experimentos e anotou as seguintes observações:
I. Transplantada para um solo cujo pH era 5,6 , uma planta com flores rosadas passou a gerar flores azuis.
II. Ao adicionar um pouco de nitrato de sódio ao solo, em que estava a planta com flores azuis, a cor das flores permaneceu a mesma.
III. Ao adicionar calcário moído (CaCO3) ao solo, em que estava a planta com flores azuis, ela passou a gerar flores rosadas.
Considerando essas observações, o botânico pôde concluir que
- Matemática | 3.6 Exponencial
Uma pessoa comprou um pacote de divulgação de um anúncio em uma rede social para que os usuários dessa rede conheçam a sua loja de artigos esportivos recém-inaugurada. Espera-se que, durante a duração desse pacote, o número de pessoas que verão o anúncio será dado por N(t) = 20.3t-1 , com t dado em dias desde a compra do pacote de divulgação. O número de pessoas que viram o anúncio será igual a 4860 em