Observe a figura a seguir.

A figura acima é formada por círculos numerados de 1 a 9. Seja "TROCA" a operação de pegar dois desses círculos e fazer com que um ocupe o lugar que era do outro. A quantidade mínima S de "TROCAS" que devem ser feitas para que a soma dos três valores de qualquer horizontal, vertical ou diagonal, seja a mesma, está no conjunto: 

(FUVEST 2009 1ª FASE) A obtenção de água doce de boa qualidade está se tornando cada vez mais difícil devido ao adensamento populacional, às mudanças climáticas, à expansão da atividade industrial e à poluição. A água, uma vez captada, precisa ser purificada, o que é feito nas estações de tratamento. Um esquema do processo de purificação é:

em que as etapas B, D e F são:

B - adição de sulfato de alumínio e óxido de cálcio,

D - filtração em areia,

F - fluoretação.

Assim sendo, as etapas A, C e E devem ser, respectivamente,

O Império Bizantino foi uma civilização na qual a religião tinha um lugar de grande destaque. Temas religiosos eram muito correntes entre a opinião pública em geral. Em diversos setores da vida bizantina havia forte influência religiosa. Em especial, na vida política havia uma conexão importante entre Estado e Igreja, chegando o imperador a ter um papel de destaque na vida religiosa em Bizâncio. Com base no exposto, indique o tipo de regime político que se desenvolveu no Império Bizantino.

(UNIT) Considerando-se um solenoide constituído de 1000 espiras por metro, percorrido por uma corrente de 0,2A e sendo μ₀ igual a 4π.10^-7T.m/A , gera um campo magnético na sua região central cuja intensidade, em π. 10^-5T, é igual a

(ENEM 2012 1ª APLICAÇÃO)

O trovador

Sentimentos em mim do asperamente

ANDRADE, M. In: MANFIO, D. Z. (Org.) Poesias completas de Mário de Andrade. Belo Horizonte: Itatiaia, 2005.

Cara ao Modernismo, a questão da identidade nacional é recorrente na prosa e na poesia de Mário de Andrade. Em O trovador, esse aspecto é