(FUVEST 2015 1ª FASE) A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura. O ponto P sobre o terreno, pé da perpendicular traçada a partir do ponto ocupado pelo projétil, percorre 30 m desde o instante do lançamento até o instante em que o projétil atinge o solo. A altura máxima do projétil, de 200 m acima do terreno, é atingida no instante em que a distância percorrida por P, a partir do instante do lançamento, é de 10 m.

Quantos metros acima do terreno estava o projétil quando foi lançado?

(UECE) No corpo humano, a água exerce variadas atividades fundamentais que garantem o equilíbrio e o funcionamento adequado do organismo como um todo. Considerando que um ser humano adulto tem entre 40 e 60% de sua massa corpórea constituída por água, é correto afirmar que a maior parte dessa água se encontra localizada:

Um leitor de La Repubblica perguntou o que podemos fazer para escapar da situação alarmante em que nos encontramos depois da crise do crédito e como evitar suas consequências possivelmente ¹catastróficas.

Essas são ²perguntas que nos ³fazemos todos os dias; afinal, não foi só o sistema bancário e a bolsa de valores que sofreram duros e sucessivos golpes – nossa confiança nas estratégias de vida, nos modos de agir, nos padrões de sucesso e no ideal de ⁴felicidade que, dia após dia, nos últimos anos, nos disseram que valia a pena seguir também ⁵foi abalada e ⁶perdeu parte considerável de ⁷sua autoridade e poder de atração. Nossos ídolos, ⁸versões líquido-modernas do bezerro de ouro bíblico, ⁹derreteram ao mesmo tempo que a ¹⁰confiança na economia!

Pensando em ¹¹retrospecto, os anos anteriores à crise do crédito parecem ter sido tempos tranquilos e alegres do tipo “aproveite agora, pague depois”; uma época em que nós agíamos com a certeza ¹²de que haveria riqueza suficiente e até maior no dia seguinte, anulando qualquer preocupação com o crescimento das dívidas de hoje, desde que fizéssemos ¹³o que se exigia para aderir aos “caras mais inteligentes da turma” e seguir seu exemplo. Naqueles dias que ficaram para trás, o exercício de subir montanhas cada vez mais altas e ter acesso a paisagens cada vez mais arrebatadoras, eclipsar as grandiosas montanhas de ontem com o perfil das colinas de hoje e aplainar as colinas de ontem na gentil ondulação das planícies de hoje parecia durar para sempre.

Uma possível reação à crise econômica atual é o que Mark Furlong denominou de “militarização do eu”. É o que vão fazer, sem dúvida, os produtores e comerciantes interessados em capitalizar a catástrofe transformando-a em lucro acionário, ¹⁴como de hábito. A indústria farmacêutica já está em plena atividade, tentando invadir, conquistar e colonizar a nova “terra virgem” da depressão pós-crise a fim de vender sua “nova geração” de smart drugs, começando por semear, cultivar e fazer crescer as novas ilusões que tendem a propulsionar a demanda. Já estamos ouvindo falar de drogas fantásticas que prometem “melhorar tudo”, memória, humor, potência sexual e a energia de quem as ingere com regularidade, proporcionando assim total controle sobre a construção do próprio ego e sua preponderância sobre o ego de outros.

¹⁵Contudo há outra possibilidade. Existe a opção de tentar chegar às raízes do problema atual e (¹⁶como sugeriu Furlong) “fazer o contrário do que estamos acostumados: inverter o padrão e organizar nosso pensamento não mais a partir daquele em que o ‘indivíduo’ está no centro, mas segundo uma ordem alternativa centrada em práticas éticas e estéticas que privilegiem a relação e o contexto”.

¹⁷Trata-se, sem dúvida, de uma possibilidade remota (¹⁸inverossímil ou pretensiosa, diriam alguns), que exige um período prolongado, tortuoso e muitas vezes doloroso de autocrítica e reajuste. Nascemos e crescemos numa sociedade completamente “individualizada”, na qual a autonomia, a autossuficiência e o egocentrismo do ¹⁹indivíduo eram ²⁰axiomas que não exigiam provas (nem as admitiam), e que dava pouco espaço, se é que dava, à discussão. Só que mudar nossa visão de mundo e assumir uma compreensão adequada do lugar e do papel que temos na sociedade não é fácil nem se faz de um dia para o outro. No entanto, essa mudança parece ser ²¹imperativa, na verdade, ²²inevitável.

 BAUMAN, Zygmunt. Como escapar da crise? In: 44 Cartas do Mundo Líquido Moderno. Tradução Vera Pereira. Rio de Janeiro: Zahar, 2011. p. 161-165. Tradução de: 44 Letters from the Liquid Modern World. Adaptado.

O aspecto linguístico do texto e seus efeitos de sentido estão devidamente analisados em:

(FATEC) Em uma sequência de números naturais, o primeiro termo é 91 e, a partir do segundo termo, cada termo corresponde: à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior (caso esse termo seja um número com mais de um algarismo) ou ao quadrado do termo anterior (caso esse termo seja um número de apenas um algarismo).

Assim, o segundo termo dessa sequência é 9² + 1² = 82.

Nessas condições, o algarismo das unidades do número que ocupa a 10º posição nessa sequência é:

(UECE) Leia atentamente o seguinte excerto: “A liberdade do homem em sociedade consiste em não estar submetido a nenhum outro poder legislativo senão àquele estabelecido no corpo político mediante consentimento, nem sob o domínio de qualquer vontade ou sob a restrição de qualquer lei afora as que promulgar o poder legislativo, segundo o encargo a este confiado”. 

LOCKE, John. Dois tratados sobre o governo. Martins Fontes, 1998, p. 401-402. Adaptado. 

Considerando a definição de liberdade do homem em sociedade, de John Locke, atente para as seguintes afirmações:

I. A concepção de liberdade do homem em sociedade de Locke elimina totalmente o direito de cada um de agir conforme a sua vontade.

II. A concepção de liberdade do homem em sociedade de Locke consiste em viver sob a restrição das leis promulgadas pelo poder legislativo.

III. A concepção de liberdade do homem em sociedade de Locke consiste em viver segundo uma regra permanente e comum que todos devem obedecer.

É correto o que se afirma em