Durante a construção de uma estrada, o motor de uma máquina compactadora de solo, similar a um bate-estaca, emite um som de 68 Hz na entrada de um túnel reto, que mede 30 m de comprimento. Um pedestre transitando pelo túnel percebe que uma onda sonora estacionária é formada no interior do túnel, notando a ocorrência de posições de alta intensidade sonora e pontos de silêncio (intensidade sonora nula). Dado que a velocidade do som é de 340 m/s, quantos pontos de intensidade nula o pedestre vai contar ao atravessar o túnel?

Na figura representada a seguir, o arco AB corresponde a um sexto da circunferência.

A medida correta do ângulo a representado nessa figura é:

(ENEM 2015 1º APLICAÇÃO)

O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:

1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).

O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é

(FUVEST 2017 1° FASE) Mas o pecado maior contra a Civilização e o Progresso, contra o Bom Senso e o Bom Gosto e até os Bons Costumes, que estaria sendo cometido pelo grupo de regionalistas a quem se deve a ideia ou a organização deste Congresso, estaria em procurar reanimar não só a arte arcaica dos quitutes finos e caros em que se esmeraram, nas velhas casas patriarcais, algumas senhoras das mais ilustres famílias da região, e que está sendo esquecida pelos doces dos confeiteiros franceses e italianos, como a arte – popular como a do barro, a do cesto, a da palha de Ouricuri, a de piaçava, a dos cachimbos e dos santos de pau, a das esteiras, a dos ex-votos, a das redes, a das rendas e bicos, a dos brinquedos de meninos feitos de sabugo de milho, de canudo de mamão, de lata de doce de goiaba, de quenga de coco, de cabaça  que é, no Nordeste, o preparado do doce, do bolo, do quitute de tabuleiro, feito por mãos negras e pardas com uma perícia que iguala, e às vezes excede, a das sinhás brancas.

Gilberto Freyre. Manifesto regionalista (7ª ed.). Recife: FUNDAJ, Ed. Massangana, 1996.

De acordo com o texto de Gilberto Freyre, o Manifesto regionalista, publicado em 1926,

 A irradiação e o sucesso evolutivo das angiospermas estão associados à ação de animais que atuam na polinização de suas flores, principalmente os insetos. Nessa relação, os insetos foram e ainda são beneficiados com alimento. Para as angiospermas, essa coevolução foi vantajosa por