Em vista de todos esses obstáculos, parece um milagre que os pesquisadores do Merton tenham conseguido criar uma base conceitual para o estudo do movimento de todos os tempos, a “regra de Merton”: a distância percorrida por um objeto com velocidade inicial nula e aceleração constante é igual à distância percorrida por um objeto que se movimenta no mesmo tempo, mas sempre com a metade da velocidade final do primeiro objeto.

A opacidade da formulação da regra, porém, serve a um propósito, pois ilustra o quanto a ciência se tornou mais fácil quando os cientistas aprenderam a usar – e a inventar, se necessário – a matemática adequada.

MLODINOW, L. De primatas a astronautas: a jornada do homem em busca do conhecimento. Rio de Janeiro: Zahar, 2015 (adaptado).

Considere que a distância percorrida e a aceleração são iguais a, respectivamente,  e , em que v, v₀, a, s e t significam velocidade final, velocidade inicial, aceleração, distância percorrida e tempo, respectivamente.

A sentença matemática para a regra de Merton pode ser escrita como

(Uefs) A água pode nos fascinar. Não apenas por sua incrível abundância ou variedade de formas, ou mesmo por seu papel fundamental em moldar nosso planeta e a evolução da vida. [...] o fascinante é que propriedades tão ricas possam surgir de uma estrutura tão simples. [...] Que suas propriedades incomuns sejam essenciais para o surgimento e manutenção da vida é uma dimensão a mais, a ser acrescentada ao prazer de se contemplar a água. (ATKINS, 1997. p. 51.)

A respeito da importância da água na geração e na manutenção metabólica dos sistemas vivos, é possível afirmar:

(FUVEST 2018 1ª FASE) Sejam f: R → R e g: R⁺ → R definidas por f(x) = ½ 5^x e g(x) = log₁₀x, respectivamente. O gráfico da função composta gºf é

(UERN) Ötzi, o homem do gelo, morto devido a uma flechada 5,3 mil anos atrás, já foi esquadrinhado dos pés à cabeça desde que foi descoberto por um casal de montanhistas alemães nos Alpes italianos, perto da fronteira da Áustria. (...) o seu genoma completo foi apresentado em fevereiro de 2012. Agora, usando os recursos nanotecnológicos de um microscópio atômico, cientistas conseguiram isolar o sangue da múmia. A amostra tem as hemácias mais antigas do mundo de que se têm notícia. Além da constatação de que Ötzi morreu apenas 30 minutos depois da flechada no ombro, a nova técnica poderá ajudar os médicos forenses a pesquisar crimes contemporâneos... os cientistas forenses encontram dificuldades em dizer se o sangue da cena de um crime tem dias ou meses de idade, mas, estudando a elasticidade de 5 mil anos de sangue, esperam ser capazes de fazer uma contribuição real para a compreensão do envelhecimento sanguíneo.

(Revista Aventuras na História. Junho de 2012. p. 8.)

Elucidar os mistérios do cotidiano pré-histórico é uma das funções das pesquisas arqueológicas atuais. A descoberta do passado não é fácil e passa por processos complexos e, às vezes, demorados.

Analise as afirmativas a seguir.

I. Utilizando processos como a coleta e a escavação, a arqueologia estuda os costumes e as culturas dos povos antigos por meio de artefatos, monumentos etc.

II. As informações coletadas devem ser analisadas de forma isolada, de maneira que os antigos vestígios possam ser utilizados apenas numa perspectiva atual e definitiva.

III. Através da observação somente, os cientistas podem datar fatos e objetos históricos com precisão e interpretar fatos remotos sobre a vida de nossos ancestrais.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

(ENEM 2015) A filosofia grega parece começar com uma ideia absurda, com a proposição: a água é a origem e a matriz de todas as coisas. Será mesmo necessário deter-nos nela e levá-la a sério? Sim, e por três razões: em primeiro lugar, porque essa proposição enuncia algo sobre a origem das coisas; em segundo lugar, porque o faz sem imagem e fabulação; e enfim, em terceiro lugar, porque nela embora apenas em estado de crisálida, está contido o pensamento: Tudo é um.

NIETZSCHE. F. Crítica moderna. In: Os pré-socráticos. São Paulo: Nova Cultural. 1999

O que, de acordo com Nietzsche, caracteriza o surgimento da filosofia entre os gregos?