No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.

Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada.

A relação entre os raios do canteiro R e da área central r deverá ser:

Texto base: Observe as pirâmides das sociedades colônia da América Portuguesa a seguir. Disponível em:< https://goo.gl/gnpMQd>. Acesso em 25 abr. 2018 Disponível em:< https://goo.gl/zN6QC6>. Acesso em 25 abr. 2018

Enunciado:

Pode-se afirmar que

(UFLA) Num estacionamento, um coelho se desloca, em sequência, 12 m para o oeste, 8 m para o norte e 6 m para o leste. O deslocamento resultante tem módulo:

O gráfico a seguir mostra o comportamento do número de atendimentos em um posto de saúde, por faixa etária, em um determinado dia. Há também a apresentação da frequência acumulada por meio de linhas verticais.

Um pequeno acidente rasgou a folha na qual o gráfico estava desenhado e as informações referentes à última barra, e apenas elas, foram perdidas. A média de idade do total de pessoas de 0 a 20 anos que frequentou o pronto-socorro nesse dia foi 12,4 anos. Nessas condições, na folha original antes do acidente, o comprimento da linha vertical posicionada na última barra, que indica a frequência acumulada até 20 anos de idade, em cm, era igual a

A criptografia é um conjunto de técnicas que permite tornar incompreensível uma mensagem, de modo que somente o destinatário, com acesso à convenção combinada (chamada “chave”), consiga decifrá-la. Um dos métodos para criptografar, conhecido como Cifra de César, baseia-se em substituir cada uma das letras da mensagem por alguma letra que se encontra algumas posições à frente dela no alfabeto. Se a chave for 4, por exemplo, a letra A deve ser substituída por E, a letra B por F, C por G, e assim sucessivamente. Dessa forma, a palavra “CRIPTOGRAFAR” seria “GVMTXSKVEJEV”.

Uma possível alteração na Cifra de César consiste em utilizar uma chave de dois dígitos; se a chave for 53, por exemplo, o primeiro caractere é substituído por aquele que fica 5 posições à frente, o segundo por aquele 3 posições à frente, o terceiro por aquele 5 posições à frente, e assim por diante.

Utilizando esse método com a chave 53, “O RATO” seria “T UFWT”; logo, “A PEDRA” se tornaria: